值为
xy202214已知变量xy满足3xy60，则zxy的最大值为xy20
方形，SA3则此四棱锥外接球的表面积为

15在四棱锥SABCD中，SA面ABCD若四边形ABCD为边长为2的正
16若定义在区间D上的函数yfx满足：对xDMR使得fxM恒成立，则称函数yfx在区间D上有界则下列函数中有界的是：①ysi
x；②yx
1exexyta
xy；③；④；xexex
32⑤yxaxbx14x4，其中abR
2
f三、解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17（本小题满分12分）在ABC中，角ABC的对边分别为abc
AB3acos2c；222（I）求证：acb成等差数列；
已知bcos
2
（II）若C

3
ABC的面积为23，求c
18（本小题满分12分）某校对高一年级学生寒假参加社区服务的次数进行了统计，随机抽取了M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：分组1015152020252530合计频数2050m4M频率025
p005N
频率组距
a
005001
o
寒假参加社区服务次数的中位数；
1015202530次数
（I）求表中
p的值和频率分布直方图中a的值，并根据频率分布直方图估计该校高一学生
（II）如果用分层抽样的方法从样本服务次数在1015和2530的人中共抽取6人，再从这6人中选2人，求2人服务次数都在1015的概率
19（本小题满分12分）如图，已知四棱锥PABCD中，侧面PAD是边长为2的正三角形，底面ABCD为菱形，
P
DAB60（I）证明：PBAD（II）若PB3求四棱锥PABCD的体积
D
C
A
B
3
f20（本小题满分12分）已知椭圆E的中心在坐标原点，且抛物线x245y的焦点是椭圆E的一个焦点，以椭圆E的长轴的两个端点及短轴的一个端点为顶点的三角形的面积为6（I）求椭圆E的方程
34的直线l与椭圆E交于不同的两点A、B又点C2，求ABC面23积最大时对应的直线l的方程
（II）若斜率为
21（本小题满分12分）已知函数fxa1l
xx21（I）讨论函数fx的单调性；（II）若对任意不相等的x1x20，恒有fx1fx24x1x2成立，求非负实数a的取值范围请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22本题满分10分r