2016年湘教版数学八年级下册导学案
f学习目标：1了解直角三角形的判定定理和性质定理2会用定理解决有关问题知识链接C1三角形内角和是________2若∠A36°则它的余角∠B_______A3画出AB边上的中线自主探究阅读课本第2至3页内容，并自主探究下列几个问题：1在△ABC中，如果∠A∠B90°，则∠C____。于是△ABC是__________由上可得：有两个角_______的三角形是直角三角形2如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，（l）量一量斜边AB的长度__________A（2）量一量斜边上的中线CD的长度________
B
C
D
B
C3于是有CD__AB由此可得：直角三角形斜边上的中线等于斜边的________合作交流A根据以上探究过程，请你与小组成员一起交流，解决下列问题：D1在△ABC中，∠ACB90°CD⊥AB那么与∠B互余的角有_____________与∠B相等B的角有___________。D2如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，AB8cm则AD____cmBD_____cmCD________cmAC3如图，CD是△ABC的中线∠ACB90°，∠CDB110°则∠A__________B实践应用已知，如图，CD是△ABC的AB边上的中线，CD12AB求证：△ABC是直角三角形
B
C
D
A
BD
自主检测1在△ABC中，若∠A25°，∠B65°，此三角形为________三角形2直角三角形中，两锐角的平分线相交所成的角的度数是_________。3若∠A：∠B∠C235则△ABC是_________三角形4已知，△ABC中，ABACAD平分∠BAC点E为AC的中点，请你写一个正确的结论________________________________B5如图，AC∥BD∠A和∠B的平分线的平分线相交于E则∠AEB等于多少度？为什么？A
A
C
AE
D
C
C
E
小结：今天我们学了什么？你还有什么疑惑吗？
B
D
f导学内容：1进一步掌握直角三角形的性质直角三角形中，30度的角所对的边等于斜边的一半；2能利用直角三角形的性质解决一些实际问题。导学重点：直角三角形的性质导学难点：直角三角形性质的应用导学程序一、导入新课M1直角三角形有哪些性质？
P
2按要求画图：OK（1）画∠MON，使∠MON30°，2在OM上任意取点P，过P作ON的垂线PK，垂足为K，量一量POPK的长度，POPK有什么关系？3在OM上再取点QR，分别过QR作ON的垂线QDRE垂足分别为DE，量一量QD，OQ，它们有什么关系？量一量REOR，它们有什么关系？由此你发现了什么规律？直角三角形中，如果有一个锐角等于，那么它所对的等于二、合作交流，探究新知B1探究直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边D为什么等于斜边的一半。如图，Rt△ABC中，∠A30°，BC为什么会等于
1AB？r