导数概念及其几何意义、导数的运算
一、选择题：
1已知fxax33x22，若f14，则a的值等于
19
A
3
10
B
3
16
C
3
13
D
3
2已知直线ykx1与曲线yx3axb切于点（1，3），则b的值为
A3
B3
C5
3函数y（x2a）xa2的导数为
D5
A2x2a2
B3x2a2
C3x2a2
D2x2a2
4曲线y1x3x在点14处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
3
3
1
2
1
2
A
B
C
D
9
9
3
3
5已知二次函数yax2bxc的导数为fxf00，对于任意实数x，有fx0，则f1的f0
最小值为A3
5
B
2
C2
3
D
2
6已知函数fx在x1处的导数为3，则fx的解析式可能为
Afxx123x1
Bfx2x1
Cfx2x12
Dfxx1
7下列求导数运算正确的是
A
x

1x
1
1x2
C3x3xlog3e
B
log2
x

1xl

2
Dx2cosx2xsi
x
8曲线y1x3x25在x1处的切线的倾斜角为3

3


A
B
C
D
6
4
4
3
9曲线yx33x21在点11处的切线方程为
Ay3x4
By3x2Cy4x3
Dy4x5
10设函数yxsi
xcosx的图像上的点xy处的切线斜率为k，若kgx，则函数kgx的图
像大致为
fC
D
A
B
11一质点的运动方程为s53t2，则在一段时间11t内相应的平均速度为
A3t6
B3t6
C3t6
D3t6
12曲线fxl
2x1上的点到直线2xy30的最短距离是
A5
B25
C35
D0
13过曲线yx3x2上的点P0的切线平行于直线y4x1，则切点P0的坐标为
A01或10
B14或10
C14或02
D28或10
14点P在曲线yx3x2上移动，设点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是3
A0
2
B0324
C34
3D
24
二、填空题
15设yfx是二次函数，方程fx0有两个相等实根，且fx2x2，则yfx的表达式
是______________
16函数yx2的导数为_________________________________si
x
17已知函数yfx的图像在点M1f1处的切线方程是y1x2，则f1f1_________2
18已知直线ykx与曲线yl
x有公共点，则k的最大值为___________________________
三、解答题19求下列函数的导数
（1）y1si
x1cosx
2
yx5
xsi
xx2
3y1x1x4yxta
x1x1x
20已知曲线C1yx2与C2yx22，直线l与C1C2都相切，求直线l的方程21设函数fxaxb，曲线yfx在点2f2处的切线方程为7x4y120
x（1）求fx的解析式
f（2）证明：曲线yfx上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形面积为定值，并求
此定值。
22已知定义在正实数集上的函数fx1x22axgx3a2l
xb，其中a0，设两曲线2
yfxygxr