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已经被证明是一种非常有效的方法,这种方法可以在使用过程中,不断产生新的数据和知识。虽然拟(准)贝叶斯方法还存在许多不足,但拟(准)贝叶斯方法非常容易创造出一些全新的分析过程,这种分析过程可以非常灵活的对数据进行分析,这种分析过程应该加以鼓励。对这种分析方法的评判,不必要按照贝叶斯内在的标准去衡量,而应使用其它外在的标准去判别(例如,敏感性,模拟精度等)。2现代贝叶斯推断贝叶斯推断的基本方法是将关于未知参数的先验信息与样本信息综合,再根据贝叶斯定理,得出后验信息,然后根据后验信息去推断未知参数。(茆诗松,王静龙等,1998)一个完全的贝叶斯分析(fullBayesia
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alysis)包括数据分析、概率模型的构造、先验信息和效应函数的假设和最后的决策。(Li
dley2000)袁卫(1990)从认识论的角度阐述了贝叶斯辨证推断的思想。他认为,贝叶斯公式中包含了丰富的辨证思想:(1)贝叶斯公式既考虑了主观概率,又尊重了客观信息。(2)贝叶斯公式将静态与动态结合起来,充分利用前人的知识和经验,符合认识的发展过程。(3)人类的认识过程是一个从实践到认识,再从认识到实践这样循环往复的过程。经典的统计理论仅仅反映了这一无限的认识链条中的一个环节,即“实践认识”过程;而贝叶斯推断则反映整个认识链条中互相联系的两个环节“认识实践认识”。其中第一个认识活动即先验知识,反映为先验分布;实践活动主要表现为样本观察;第二个认识活动是通过认识到实践再到认识的重新认识活动,是对第一次认识的补充、修改和提高。毫无疑问,历史和前人的知识对实践会起指导作用。陈希孺院士(1999)从统计推断的观点对贝叶斯估计进行了论述。他从纯科学研究的性质(不考虑损失,只关心获取有关未知参数的知识),解释了贝叶斯方法:(1)先验分布总结了研究者此前(试验之前)对未知参数可能取值的有关知识或看法。(2)在获得样本后,上述知识或看法有了调整,调整结果为后验分布。
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f按贝叶斯学派的观点,在获得后验分布后,统计推断的任务原则上就完成了。理由很简单:推断的目的是获取有关未知参数的知识,而后验分布反映了当前对未知参数的全部知识。至于为了特定的目的而需要对未知参数作出某种特定形式的推断,它可以由研究者根据后验分布,以他认为合适的方法去做,这些都已不是贝叶斯方法中固有的,而只是研究者个人的选择。陈希孺院士还总结了吸引应用者的贝叶斯推断思想和方法的特点:(1r
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