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意上述这个观点,但他觉得这里还包含很多实践和社会学中的原因,使得人们不得已地使用这个标签。他强调,统计学家们应该克服那种用一些吸引人的名字来对自己所做的工作大加赞赏的不良习
3
f惯。客观贝叶斯学派的主要内容是使用无信息先验分布(
o
i
formativeordefaultpriordistributio
)。其中大多数又是使用Jeffreys先验分布。最大熵先验分布(maximume
tropypriors)是另一种常用的无信息先验分布(虽然它们也常常使用一些待分析总体的已知信息,如均值或方差等)。在最近的统计文献中经常强调的是参照先验分布(refere
cepriors)(Ber
ardo1979Ya
ga
dBerger1997),这种先验分布无论从贝叶斯的观点,还是从非贝叶斯的观点进行评判,都取得了显著的成功。Kassa
dWasserma
1996对选择无信息先验分布的方法进行了综述。客观贝叶斯学派研究的另一个完全不同的领域是研究对“默认”模型(defaultmodel)的选择和假设检验。这个领域有着许多成功的进展(Berger1999)。而且,当对一些问题优先选择默认模型时,还有许多值得进一步探讨的问题。经常使用非正常先验分布(improperpriordistributio
)也是客观贝叶斯学派面临的主要问题。这不能满足贝叶斯分析所要求的一致性(cohere
cy)。同样,一个选择不适当的非正常先验分布可能会导致一个非正常的后验分布。这就要求贝叶斯分析过程中特别要对此类问题加以重视,以避免上述问题的产生。同样,客观贝叶斯学派也经常从非贝叶斯的角度进行分析,而且得出的结果也非常有效。(2)主观贝叶斯分析(SubjectiveBayesia
A
alysis)虽然在传统贝叶斯学者的眼里看起来比较“新潮”,但是,主观贝叶斯分析已被当今许多贝叶斯分析研究人员普遍地接受,他们认为这是贝叶斯统计学的“灵魂”(soul)。不可否认,这在哲学意义上非常具有说服力。一些统计学家可能会提出异议并加以反对,他们认为当需要主观信息(模型和主观先验分布)的加入时,就必须对这些主观信息完全并且精确的加以确定。这种“完全精确的确定”的不足之处是这种方法在应用上的局限性。主观贝叶斯分析方法的重要进展可参见TheStatisticia
471998。有很多问题,使用主观贝叶斯先验分布信息是非常必要的,而且也容易被其他人所接受。对这些问题使用主观贝叶斯分析可以获得令人惊奇的结论。即使当研究某些问题时,如使用完全的主观分析不可行,那么同时使用部分的主观先验信息和部分的客观先验信息对问题进行分析,这种明智的选择经常可以取得很好的结果(A
drewsBergera
dSmith1993)。r
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