绝密★启用前
2017年中华人民共和国普通高等学校联合招收华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试
数学
一、选择题：本大题共12小题；每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
（1）若集合A123，B234，则AB（）
（A）2
（B）23
（C）34
（D）1，2，34
（2）cos200cos250si
200si
250（）
（A）22
（B）12
（C）0
（3）设向量a31，b31，则a和b的夹角为（
（D）22
）
（A）300
（4）

3i2
2

（
（B）600）
（C）1200
（D）1500
（A）13i（B）13i
22
22
（C）13i22
（D）13i22
（5）设等差数列a
的前
项和为S
，a14，S5S4S6，则公差d的取值范围是（）
（A）
1

89

（B）
1

45

（C）

89


45

（D）10
（6）椭圆C的焦点为F110，F210，点P在C上，F2P
2，F1F2P
23
，则C的长
轴长为（）
（A）2
（B）23
（C）23
（D）223
（7）函数yfx的图像与函数yl
x1的图像关于y轴对称，则fx（）
（A）l
x1（B）l
x1（C）l
x1（D）l
x1
f（8）设0a1，则（）
（A）log2alog2a
（B）logaloga
2
2
（C）log2alog2a
（D）log2
aloga2
（9）4个数字1和4个数字2可以组成不同的8位数共有（）
（A）16个
（B）70个
（C）140个
（D）256个
（10）正三棱柱ABCA1B1C1各棱长均为1，D为AA1的中点，则四面体A1BCD的体积是（）
（A）34
（B）38
（C）312
（D）324
（11）已知双曲线C

x2a2

y2b2
1a

0b

0的右焦点为Fc0，直线
y
kxc与C
的右支
有两个交点，则（）
（A）kba
（B）kba
（C）kca
（D）kca
（12）函数fx的定义域，若gxfx1和hxfx1都是偶函数，则（）
（A）fx是偶函数
（B）fx是奇函数
（C）f2f4
（D）f3f5
二、填空题：本大题共6小题；每小题5分
（13）x26的展开式中x5的系数是____________（用数字填写答案）
（14）在ABC中，D为BC的中点，AB8，AC6，AD5，则BC____________
（15）若曲线yx1x1的切线l与直线y3x平行，则l的方程为____________
x1
4
（16）直线x3y20被圆x2y22x0截得的线段长为___________
（17）若多项式px满足p21，p12，则px被x2x2除所得的余式为________
（18）在空间直角坐标系中，向量a在三个坐标平面内的正投影长度分别为2，2，1，则a
____________
f三、解答题：本大题共4小题；每小题15分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
（19）（15
分）设数列b

的各项都为正数，且
r