132三角函数的图像与性质（1）
一、课题：三角函数的图像与性质二、教学目标：1会用五点法画正弦、余弦函数的图象；2记住正弦、余弦函数的特征；3弄清正弦、余弦函数的图象之间的关系。三、教学重、难点：几何法作正弦曲线。四、教学过程：1．利用单位圆中正弦线作正弦函数图象
作法：（几何作法）（1）在直角坐标系的x轴上任取一点O1，以O1为圆心作单位圆，从⊙O1与x轴的交点A起，把⊙O1分成12等份，过⊙O1上各点作x轴的垂线，可得对应于0

632
2等角的正弦线；
（2）把x轴上02这一段分成12等份，把角x的正弦线向右平行移动，使正弦线的起点与x轴上的点x重合；（3）用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数ysi
x，x02的图象。因为终边相同的角的函数值相同，所以，函数ysi
x，x2k2k1（kZ）且k0的图象与函数ysi
x，x02的图象的形状完全相同，只是位置不同，于是只要将函数
ysi
x，x02的图象向左、右平移，就可得到函数ysi
x，xR的图象。
2．余弦函数的图象由于ycosxcosxsi
xsi
x，所以余弦函数ycosx，
22
fxR与函数ysi
xxR是同一个函数；这样，余弦函数的图象可由：
2
正弦曲线向左平移个单位得到，即：
2
ysi
x，xR
2
ycosx，xR3
向左平移
3


个单位2
2


2

2
2
3．五点法作图（1）ysi
x，x02；自变量函数值
x
y
0
0
2

0
32
2
0
1
－1

2

32
2
（2）ysi
x1，x02．自变量
si
x
x
0
2

0
1
32
2
0
1
1
1
0
1
函数y值20
y
1
O
2
32x2
五、课堂练习：六、小结：1．正弦、余弦函数的图象的几何作法；2．“五点法”作图。七、作业
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