习题解答
第六章
杆类构件的内力分析
第六章
杆类构件的内力分析习题
61试求图示结构11和22截面上的内力，指出AB和CD两杆的变形属于哪类基本变形，并说明依据。解：（a）应用截面法：对题的图取截面22以下部分为研究对象，受力图如图一所示：
FN
22
FN
6kN
6kN
A
1m1m
C
1m
B
MFS
O
C
1m1m
B
图一由平衡条件得：
图二
M
A
0
63FN20解得：
FN9KN
CD杆的变形属于拉伸变形。应用截面法，取题所示截面11以右及22以下部分作为研究对象，其受力图如图二所示，由平衡条件有：
M
O
0
y
62FN1M0FNFS60
（1）（2）
F
AB杆属于弯曲变形。
0
将FN9KN代入（1）（2）式，得：M3kNm
FS3KN
（b）应用截面法，取11以上部分作为研究对象，受力图如图三所示，由平衡条件有：
B
2kNC
1m
D
Fx0FM
D
N
20
FN2KN
0
M210
M2KN
FN
M
AB杆属于弯曲变形62求图示结构中拉杆AB的轴力。设由AB连接的1和2两部分均为刚体。解：首先根据刚体系的平衡条件，求出AB杆的内力。刚体1的受力图如图一所示
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第六章
杆类构件的内力分析
4m
10kN4m
4mD
C
D
FRCx
1
FRCy
4m
FD
FREy
FD
2
FRExE
2m
FN
A
FN
图二
C
B
图一平衡条件为：
M
0
104FDFN84
0
（1）（2）
刚体2受力图如图二所示，平衡条件为：解以上两式有AB杆内的轴力为：
M
E
0
FN2FD40
FN5KN
63试求图示各杆件11、22和33截面上的轴力，并做轴力图。解：（a）如图所示，解除约束，代之以约束反力，做受力图，如图a1所示。利用静力平衡条件，确定约束反力的大小和方向，并标示在图a1中，作杆左端面的外法线
，将受力图中各力标以正负号，轴力图是平行于杆轴线的直线，轴力图线在有轴向力作用处要发生突变，突变量等于该处总用力的数值，对于正的外力，轴力图向上突变，对于负的外力，轴力图向下突变，轴力图如a2所示，截面1和截面2上的轴力分别为FN12KNFN28KN，
1
6kNB
（a）
2
8kN
4kN
A
12
C
1
2kNB
22
2kNCD
4kN
A
2
1

2kNA
11
6kNB
a1
8kNC
（）b
6kN6kN
2
B
_
（b1）
C
2kN
a2
4kN
8kN
6kN
（b2）
6kN
4kN
（b）解题步骤和（a）相同，杆的受力图和轴力图如（b1）b2）所示，截面1和截面2（
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第六章
杆类构件的内力分析
上的轴力分别为FN14KNFN26KN（c）解题步骤和（a）相同，杆的受力图和轴力图如（c1）c2）所示，截面1，截面2和（截面3上的轴力r