80分,解答须写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤)
x16.本小题12分)已知,命题py32a是R上的单调递增函数:命题(2qgxlgx24“ax的定义域是R.如果“pq”是真命题,pq”是假命题,
求实数a的取值范围.
f17.(本小题13分)已知函数fx4cosxsi
x(1)求fx的最小正周期;(2)求fx在区间
6
1.
上的最大值和最小值.64
18.(本小题13分)2010年11月在广州召开亚运会,某小商品公司开发一种亚运会纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售a件,通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含量提高,市场分析的结果表明:如果产品的销售价提高的百分率为
x0x1,那么月平均销售量减少的百分率为x2,记改进工艺后,该公司销售纪念品的
月平均利润是y(元).(1)写出y与x的函数关系式;(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使该公司销售该纪念品的月平均利润最大.
19.本小题14分)(已知fx是定义在区间11上的奇函数,f11,xy1且若1
,
xy0时,
fxy0.xy
12
(1)解不等式fxf1x;(2)若fxt2at1对所有的x11,a11恒成立,求实数t的取值范围.
2
f1,x120.(本小题14分)已知kR,函数fx1x,Fxfxkx,xR,x1,x1试讨论函数Fx的单调性.
Ks5u
21.(本小题14分)已知fxx2a1xlga2a2aR,(Ⅰ)若fx能表示成一个奇函数gx和一个偶函数hx的和,求gx和hx的解析式;
2(Ⅱ)若fx和gx在区间a1上都是减函数,求a的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,比较f1和
1的大小.6
f班级名号分
中山一中20122013学年高三数学(理科)第二次统测答题卷
得分一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
线
要
姓登统考号
题号
题
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
封不二、填空题(本大题共7个小题,考生作答6个小题,每小题5分,共30分)答9.12.;13.;10.;14.;11.;15.;.
密
内
三、解答题(本大题共6个小题,共80分,解答须写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤)16.本小题12分)已知,命题py32ax是r