前言：
总有人求助如何学好数学，这个问题很宽泛，并非寥寥数语能够厘清。有一点很明确，学好数学的必要条件是了解数学。高中数学可以归结为两个“三位一体”：教学体系的三位一体和知识结构的三位一体。
知识结构的三位一体：数学思想，数学方法，典型习题。三要素之间的关系：典型习题归纳数学思想，数学思想指导数学方法，数学方法解决典型习题。数学思想举例：数形结合的思想等。数学方法举例：配方法、反证法、倍差法等。典型习题举例：恒成立问题、是否存在问题等。
教学体系的三位一体：教、学、练。老师教什么：数学思想和数学方法。熟练掌握各种方法的是优秀学生，深入理解各种思想的是顶尖学生。学生怎么学：课堂紧跟老师，课下善于提问。如何做练习：01，选题：中学数学最大的误区就是题海战术，有的老师不学无术只会告诉你多做题。多做题没用，多做类型才有用。典型习题，做一顶
f百。02，做题：一题多解。对于选定的习题，运用尽量多的方法去解决，然后比较各个方法的优劣，归纳出某类型题对应的最佳方法。03，总结：针对错题。大量统计表明，我们在考试中所犯的错误大多是重复性的。通过总结，避免两次踏入同一条水沟。
由上可知，我讲数学的特点是方法论、重总结。工欲善其事，必先利其器：各种数学方法就是我们解决难题的利器。总喊看题就没思路的童鞋，回忆一下高中阶段你能说出多少种方法。说不出？有思路才怪！
言归正传，今天我们就来总结一下“函数求值域的十种方法”（高中数学最重要就是函数，函数之于高中数学好比力学之于高中物理。
高中数学函数的要点无非：三要素，四变换，五常见，六性质。三要素中的求值域就是本讲的主题）
方法一：配方法
用于解决二次函数值域问题，考试中几乎不会单独考察配方法（太简单），但常与其他方法综合使用。
fyax2bxc（a≠0）经过配方得到ya（xm）2
的形式，可直接观察出值域。
方法二：函数性质法
高中阶段函数六性：奇偶性，单调性，周期性，对称性，凸凹性，有界性（前三为重点）。巧用函数性质，往往可以大幅简化过程，最常用的性质是单调性（熟练掌握导数工具）。
方法三：换元法
换元法分为：代数换元与三角换元。前者针对非齐次，后者针对齐次。（详见例题）
方法四：判别式法
常用于二次分式或无理式求值域。将y视为系数，整理为关于x的二次方程。由于方程有解，所以判别式大于等于零，得到一个关于y的不等式，解之。利用判别式法时，要注意自变量的取值范围。r