1、△ABC中，∠C90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC，DFAB，求证：AD与EF互相垂直平分。
AE
F
B
D
C
2、我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
平均数（分）中位数（分）众数（分）
初中部
__________
85
__________
高中部
85
__________
100
分数
100908070
初中部高中部
12345选手编号
3、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三
角形．例如，图中的一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标
三角形．
（1）求函数y3x3的坐标三角形的三条边长；4
y
（2）若函数y3xb（b为常数）的坐标三角形周长为16，
B
4
求此三角形的面积．
O
Ax
f4、如图，已知在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，BEDF，点G，H分别在BA和DC的延长线上，且AGCH，连接GE，EH，HF，FG．求证：四边形GEHF是平行四边形．
GA
EB
DF
CH
5、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线OAABBC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
s千米
4
A
B
D
2
C
O
153045t分钟
6、“如图1，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE∠EAD，（1）求证：EF⊥AE．（2）将“正方形”改为“矩形”、其他条件均不变，如图2，你认为仍然有“EF⊥AE”．若你同意，请以图2为例加以证明；若你不同意，请说明理由．
fA
D
E
B
FC
图1
A
B
图2
DEFC
7、如图，已知在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，BEDF，点G，H分别在BA和DC的延长线上，且AGCH，连接GE，EH，HF，FG．求证：四边形GEHF是平行四边形．
GA
EB
DF
CH
8、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路r