下，时域抽样信号的频谱是周期连续谱。第三题填空题
√√√
√
√√×√
1．已知FftFj，则
Ff3t31Fjej
33
Ff1tFjej
Ff
2t
5
1
F
j
e

j
52
22
Ftf2t1jFj22
F
f（32t）
1F
j

e
j
32
22
Fftej0tFj0或F0
Ff（t）cos200t1Fj200Fj200
2
F
f
t
cos0t
12
Fj0ej0Fj0ej0
fF1Fjejt0ftt0F1Fj0ftej0t
2已知信号的频谱函数，该信号为
3．已知信号f（t）的频谱函数在（500Hz，500Hz）区间内不为零，现对f（t）进行
理想取样，则奈奎斯特取样频率为1000Hz。
4对带宽为20kHz信号均匀抽样，其奈奎斯特间隔25us；信号f2t的带宽
为
40kHz，其奈奎斯特频率fN80kHz。
5．F1
j
F
f1t则F2
j
F
f142t

12
F1
jej2或1
2
2
F1

2
e

j
2
6．周期信号f（t）如题图所示，若重复频率f5KHz，脉宽20s，幅度E10V，则直流分量1V。
…T
f（t）E

T
22
…t
四、计算题1、若FftFptcost，fptftpt，求Fp的表达式，并画出频谱
图。
解：ptcost，所以P11
因fptftpt，由频域卷积性质可得
Fp

12
FP

12
F
1

1
1F1F12
Fω1
1
1ω
21
Fω12
12ω
2、若单位冲激函数的时间按间隔为T1，用符号Tt表示周期单位冲激序列，即
f
Ttt
T1，求单位冲激序列的傅里叶级数和傅里叶变换。

解：因为Tt是周期函数，可把它表示成傅立叶级数

Tt
F
ej
1t
，其中1

2T1


1T1
2
F

T21
T1
1j
1ttedtTT
T1
2T211
tej
1tdt1T1
T
t

1T1

e

j
1t
Tt的傅立叶变换为：
F


2F



1

2T1

2



1


1



1
fr