、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60，参加过计算机培训的有75，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．（I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；（II）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培养的概率
19在长方体ABCDA1B1C1D1中，已知DADC4
DD13，求异面直线A1B与B1C所成角的大小（结果用反三角函数值表示）
f（十五）
17已知△ABC的周长为21，且si
Asi
B2si
C．（I）求边AB的长；（II）若△ABC的面积为
1si
C，求角C的度数．6
18甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是07，06，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：（Ⅰ）甲试跳三次，第三次才成功的概率；（Ⅱ）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；（Ⅲ）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率
19如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，EP分别是
BCA1D1的中点，MN分别是AECD1的中点，
ADAA1aAB2a
（Ⅰ）求证：MN面ADD1A1；（Ⅱ）求二面角PAED的大小。（Ⅲ）求三棱锥PDEN的体积。
f答案（十一）
4317解：由题意，得cosB，B为锐角，si
B，55
3π72，si
Asi
πBCsi
B410
10111048，Sacsi
B2．22757718（Ⅰ）解：设“从甲盒内取出的2个球均为红球”为事件A，“从乙盒内取出的2个球均为红球”为事件B．由于事件A，B相互独立，且
由正弦定理得c
PA
22C3C315，PB，22C77C918
故取出的4个球均为红球的概率是
155PABPAPB．718126
（Ⅱ）解：设“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个红球为黑球”为事件C，“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件D．由于事件C，D互斥，且
PC
1112C1C22103C4C44C5C2，PD．2222C7C921C7C563
故取出的4个红球中恰有4个红球的概率为
21016．21636319由平面ABEF平面ABCD，AFAB，得AF平面ABCD，PCDPCPD
以A为坐标原点，射线AB为x轴正半轴，建立如图所示的直角坐标系Axyz（Ⅰ）设ABaBCbBEc，则由题设得
A000Ba

0C

0ab

D0br