八作图法
方法简介作图法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性的表示成物理图像将物理问题转化成一个几何问题通过几何知识求解作图法的优点是直观形象便于定性分析也可定性计算灵活应用作图法会给解题带来很大方便赛题精析例1如图81所示细绳跨过定滑轮系住一个质量为m的球球靠在光滑竖直墙上当拉动细绳使球匀速上升时球对墙的压力将A增大B先增大后减小C减小D先减小后增大图81解析球在三个力的作用下处于平衡如图81甲所示当球上升时θ角增大可用动态的三角形定性分析作出圆球的受力图如图81甲从图可见当球上升时θ角增大墙对球的支持力增大从而球对墙的压力也增大故选A正确
图81甲
图82
图82甲
例2用两根绳子系住一重物如图82所示绳OA与天花板间夹角θ不变当用手拉住绳子OB使绳OB由水平方向转向竖直方向的过程中OB绳所受的拉力将A始终减小C先减小后增大B始终增大D先增大后减小
解析因物体所受重力的大小方向始终不变绳OA拉力的方向始终不变又因为物体始终处于平衡状态所受的力必然构成一个三角形如图82甲所示由图可知OB绳受的拉力是先减小后增大可知答案选C例3如图83所示质量为m的小球A用细绳拴在天花板上悬点为O小球靠在光滑的大球上处于静止状态已知大球的球心O′在悬点的正下方其中绳长为l大球的半径为R悬点到大球最高点的距离为h求对小球的拉力T和小球对大球的压力解析力的三角形图和几何三角形有联系若两个三角形相似则可以将力的三角形与几何三角形联系起来通过边边对应成比例求解以小球为研究对象进行受力分析如图83甲所示小球受重力mg绳的拉力T大球的支持力FN其中重力mg与拉力T的合力与支持力FN平衡观察图中的特点可以看出力的矢量三角形ABC与几何三角形AOO′相似即图83
fTmglhR
FNmgRhR
图83甲
所以绳的拉力T
lmghRRmghR
′小球对大球的压力FNFN
例4如图84所示质点自倾角为α的斜面上方定点O沿光滑的斜槽从静止开始下滑为使质点在最短时间内从O点到达斜面斜槽与竖直方向的夹角β应等于多少解析如图84甲所示以经过O点的竖直线上的一点O′为圆心OO′为半径作圆并使该圆与斜面恰好相切于A点与OO′延长线交于B点已知从O点由静止出发沿倾角不同的光滑斜图84面下滑的质点到达圆周上不同点所需时间相等显然质点沿OA方向从静止开始滑到斜面上所需时间比沿其他方向滑r