习题七
状态方程热力学第一定律等值过程
pAO图1BV
一选择题1如图1所示，一定量的理想气体，由平衡状态A变到则无论经过的是什么过程，系统经平衡状态BpApB，历的过程净量必然（B）A对外作正功B内能增加C从外界吸热D向外界放热
提示：1）在pV图中，越往右上方去的等温线对应的温度越高，故有TBTA；2）设想一过程，由状态A先等压膨胀（过状态B），再等体升温，再等压压缩至体积VB，最后再等体降温至状态B，则此过程中功可为正、负和零。21mol理想气体从p－V图上初态a分别经历如图2所示的1或2过程到达末态b已知TaTb则这两过程中气体吸收的热量Q1和Q2的关系是（A）AQ1Q20BQ2Q10CQ2Q10DQ1Q20EQ1Q203如图3所示的三个过程中，a→c为等温过程，则有（B）Aa→b过程E0a→d过程E0Ba→b过程E0a→d过程E0Ca→b过程E0a→d过程E0Da→b过程E0a→d过程E0提示：TbTcTd4如图4所示OaOb为一定质量的理想气体的两条等容线若气体由状态A等压地变化到状态B则在此过程中有（C）AA0Q0E0BA0Q0E0CA0Q0E0DA0Q0E0
pa2O图21bV
pabcO图3dV
pA
a
bB
O
T图4
1
f提示：VAVB二填空题1密封在体积为V容器内的某种平衡态气体的分子数为N，则此气体的分子数密度为
为NVMMmol设此气体的总质量为M其摩尔质量为Mmol则此气体的摩尔数分子数N与阿伏伽德罗常数N0的关系为NN0MMmol
2处于平衡态A的热力学系统若经准静态等容过程变到平衡态B，将从外界吸热416J，若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C，将从外界吸热582J所以从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界所作的功为166J
3一气缸内储有10mol的单原子理想气体，在压缩过程中外界做功209J，气体温度升高了1K，则气体内能的增量EJ1247J（15R），气体吸收热量Q－843
，此过程摩尔热容C－843JmolK
提示：热容可以为正、提示：热容可以为正、负、零或无穷大
三计算题1一定量的理想气体，其体积和压强依照Va试求：1气体从体积V1膨胀到V2所作的功；2体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比解：1由VaA
p的规律变化，其中a为已知常数
p得pa2V2所以
∫
V2
V1
pdV
∫a
V2V1
2
V2dVa21V11V2
2由状态方程p1V1T1p2V2T2知T1T2p1V1p2V2V1a2V12V2a2V22V2V12质量为002kg的氦气视为理想气体r