初中数学之阴影部分面积
一、直接法
1、如图1在Rt△ABC中∠ABC90°AB8cmBC6cm分别以A、C为圆心
ADECBF图1
AC2为半径作圆将Rt△ABC截去两个扇形则剩余阴影部分的面积为（）cm2A2525525CA、24B、C、24D、24AC1B图4464
以2、如图2将△ABC绕点B逆时针旋转到△A1BC1使A、B、C1在同一直线上2若∠BCA90°∠BAC30°AB4cm则图2中的阴影部分面积为cm3、如图3，正方形的边长为a，以各顶点为圆心，为圆心，
1
2
1a为半径画弧。再以正方形的中心2
1a为半径画圆，则阴影部分的面积等于2
C。DOEP。AOB2图14
图3
二、割补法
4、如图4△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形直角边AB是半圆O1的直径半圆O2过C点且与半圆O1相切则图中阴影部分的面积是（）
EFADB图C5
72aA、36
52aB、36
72aC、36
52aD、36
5、如图5ABEF4cmBCAE3cm则阴影部分面积为6、如图6中的圆均为等圆且相邻两圆外切圆心连线构成正三角形记各阴影部分面积从左至右依次为S1S2S3…S
则S12S4的值等于
三、平移法
7、如图7平行于y轴的直线l被
yDC0Bx第1个第2个图6第3个
1212抛物线yx1yx1所截22
A当直线l向右平移3个单位时l图7直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为8、在长为am宽为bm的一块草坪上修一条宽1m的笔直小路2则余下草坪的面积可表示为m现为了增加美感把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图8）2则余下草坪的面积为m
图8
四、对称法
9、如图9⊙O的半径为2C1是函数y
y
C1
1212x的图象C2是函数yx的图象22
yA0B图10A。PO图11xA1O1。B
0xC2
则阴影部分的面积是10、如图10⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切圆心A和圆心B都在反比例函数y则图中阴影部分的面积等于
1图象上x
图9
五、旋转法
11、如图11半圆O的直径AB20将半圆O绕着点B顺时针旋转54°得到半圆O1弧A1B交AB于点P（1）求AP的长；（2）求图中阴影部分的面积（结果精确到01）（参考数据：si
54°081cos54°059ta
54°138∏π314）
fA
DH
六、等积法
12、如图12是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿BC方向平移2得到△DEF如果AB8cmBE4cmDH3cm则图中阴影部分面积为cm13、如图13四边形ABCD、CEFG是正方形B、C、E在同一直线上正方形ABCD的边长是4则△BDF的面积是。14、如图14A、B是半圆周上的三等分点2则阴影部分的面积是cmBADGB图13CF
E
图12
C
FB
A。O图14G
七、方程法
15、矩形纸片ABCD的边长AB4AD2将矩r