绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷山）
理科数学
月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图
根据该折线图，下列结论错误的是
（
、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只）有一项是符合题目
要求的
2014年1月至2016年12月期间
1已知集合A
22D
xyxy1B
xyyx，贝yAIB中兀素的个数（

A3
B2
C1
D0
2设复数z满足1iz2i，则z


1A
2
B辽
c2
D2
2
3某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了
A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加
C各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份
D各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
5
33
4xy2xy的展开式中x3y3的系数为
（）
A80
B40
22
x5已知双曲线C2
a
y_1a0，b
b2
则C的方程为
2
2
xy
A
810
B
C40
D80
0的一条渐近线方程为
fx且与椭圆

2222
xy
C
A
1D
1
54
xy43
2
x
2
i1有公共焦点，
12
f8已知圆柱的高为1它的两个底面的圆周在直径2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为
6设函数


fXcosx则下列结论错误的是
Afx的一个周期为2

BfxCfxDfx
8

的图像关于直线x对称
3

的一个零点为x
Tt
6
7执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为

A5
A
9等差数列
B4
C3
D2
D4
11已知函数fxx22xaex1ex1有唯一零点，则a
B3
4
的首项为1公差不为0若a2a3a6成等比数列，则a
前6项的和为
A24
10已知椭圆bxay2ab
B3
C3
22
221ab0的左、右顶点分别为ab
0相切，则C的离心率为
BW
CW
3
3
D8A，A2，且以线段AA为直径的圆与直线
1D3
f1
1
A
B
2
3
12在矩形ABCD中，AB1AD
则
的最大值为
1C
2
2，动点P在以点
D1
C为圆心且与BD相切的圆上
ur
uuuumr若APABAD

A3
B22
C5
D2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
xy0
13若xy满足约束条件xy20则z3x4y的最小值为____________________
y0
14设等比数列a
满足aa21a1a3
3，则a4________
15设函数fxx
x1x0…亠
1
2xx0
则满足fxfx1的x的取值范围是2
16ab为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形
ABC的直角边AC所在直线与ab都垂直，斜边
AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线AB与a成60角时，AB与b成30角；
②当直线AB与a成60角时，AB与b成60角；
③直线AB与a所成角的最小值r