课时跟踪检测二排列与排列数公式
一、选择题1．已知下列问题：①从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学和物理学习小组；②从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加一项活动；③从a，b，c，d四个字母中取出2个字母；④从1234四个数字中取出2个数字组成一个两位数．其中是排列问题的有A．1个C．3个B．2个D．4个
解析：选B①是排列问题，因为两名同学参加的活动与顺序有关；②不是排列问题，因为两名同学参加的活动与顺序无关；③不是排列问题，因为取出的两个字母与顺序无关；④是排列问题，因为取出的两个数字还需要按顺序排成一列．
5A67－A62．计算：等于4A5
B．24D．36
A．12C．30
36A45654解析：选DA7＝7×6×A4＝365，A6＝6×A5，所以原式＝A45
43．已知A32
＝2A
＋1，则log
25的值为
B．2D．不确定
A．1C．4
4解析：选B因为A32
－12
－2＝2
＋1
－1
－2，由2
＝2A
＋1，所以2

题意知
≥3，整理方程，解得
＝5，所以log
25＝24．若
∈N，
20，则20－
21－
22－
…29－
30－
等于A．A1020－
C．A1030－
B．A1120－
D．A1130－

解析：选D从20－
到30－
共有11个数，其中最大的数为30－
5．要从a，b，c，d，e5个人中选出1名组长和1名副组长，但a不能当副组长，则不同的选法种数是A．20C．10B．16D．6
f1解析：选B不考虑限制条件有A25种选法，若a当副组长，有A4种选法，故a不当副1组长，有A25－A4＝16种不同的选法．
二、填空题6．从a，b，c，d，e五个元素中每次取出三个元素，可组成______________个以b为首的不同的排列，它们分别是__________________________________________________．解析：画出树形图如下：
可知共12个，它们分别是bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed答案：12bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed
7．集合P＝xx＝Am4，m∈N，则集合P中共有________个元素．234解析：因为m∈N，且m≤4，所以P中的元素为A14＝4，A4＝12，A4＝A4＝24，即集
合P中有3个元素．答案：38．从集合01257911中任取3个元素分别作为直线方程Ax＋By＋C＝0中的系数A，B，C，所得直线经过坐标原点的有________条．解析：易知过原点的直线方程的常数项为0，则C＝0，再从集合中任取两个非零元素
2作为系数A，B，有A26种，而且其中没有相同的直线，所以符合条件的直线有A6＝30条．
答案：30三、解答题
39．解不等式：A42x＋1140Ax
解：根据原方程，x∈N，且应满足
2x＋1≥4，r