yx在点1e1的切线方程与法线方程
y
【求解示例】由yxe两边对x求导即yxey化简得y1ey
y


uuvuvv2v

∴y
1111e1e
第三节反函数和复合函数的求导法则○反函数的求导法则（★）
高等数学期末复习资料
∴切线方程：y1
1x1e1e
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fxtd2y【题型示例】设参数方程，求2dxytdy2dytdydx【求解示例】122tdxtdx
第六节变化率问题举例及相关变化率（不作要求）第七节函数的微分○基本初等函数微分公式与微分运算法则（★★★）
法线方程：y11ex1e○参数方程型函数的求导
x0，函数fx在闭区间0x上连续，在开区
1x2．由拉格朗日中值定理可得，0x使得等式
l
1xl
10
化简得l
1x∴f间0上可导，并且fx
1
；
11
x0成立，
11
x，又∵0x，
11
1，∴l
1x1xx，
x
dyfxdx
第三章中值定理与导数的应用第一节中值定理○引理（费马引理）（★）○罗尔定理（★★★）【题型示例】现假设函数fx在0上连续，0在上可导，试证明：0，使得fcosfsi
0成立【证明示例】1．（建立辅助函数）令xfxsi
x显然函数x在闭区间0上连续，在开区间
即证得：当x1时，eex第二节罗比达法则○运用罗比达法则进行极限运算的基本步骤（★★）☆1．等价无穷小的替换（以简化运算）2．判断极限不定型的所属类型及是否满足运用罗比达法则的三个前提条件A．属于两大基本不定型（
0
0fxfxlim则进行运算：limxagxxagx
）且满足条件，
0上可导；2．又∵0f0si
00fsi
0即00
3．∴由罗尔定理知
（再进行1、2步骤，反复直到结果得出）☆B．不属于两大基本不定型（转化为基本不定型）⑴0型（转乘为除，构造分式）
【题型示例】求值：limxl
x
x0
【求解示例】
1l
xl
xr