★）【题型示例】设yl
earcsi
【求解示例】
解：y

x21
x2a2，求y

e
1
arcsi
x1
2

x2a2

earcsi


x21

x2a2




1earcsi
x21

x2a2

earcsi
earcsi
earcsi

x21


x21


1x212x
2
x
a22x2a2
2

ex1【题型示例】已知函数fxaxb处可导，求a，b
【求解示例】
，
x0x0
在x0

ee
1
arcsi
x21
x
2
1
xa
2
2
12x12x22x2a22xxx12x
22
x21
arcsi
x21

xa
2

2
xax
22
f0e011．∵，f0bf0a0
f0e01e012

第四节高阶导数

1y○f
xf
1x（或dyd（★））dx
dx
1
f0e12
【题型示例】求yfx在xa处的切线与法线方程（或：过yfx图像上点afa处的切线与法线方程）【求解示例】1．yfx，yxafa2．切线方程：yfafaxa法线方程：yfa1xafa第二节函数的和（差）、积与商的求导法则○函数和（差）、积与商的求导法则（★★★）1．线性组合（定理一）uvuv：特别地，当1时，有uvuv2．函数积的求导法则（定理二）uvuvuv：3．函数商的求导法则（定理三）：
f0f0a12．由函数可导定义f0f0f0b2∴a1b2
【题型示例】求函数yl
1x的
阶导数【求解示例】y
11x
1x，
1
12y1x11x，23y11x121x


y1
1
1！1x


第五节隐函数及参数方程型函数的导数○隐函数的求导（等式两边对x求导）（★★★）【题型示例】试求：方程yxe所给定的曲线C：
y
yr