2016年下学期八年级数学竞赛试题
时量：120分钟满分：120分
一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
12xy3a2b3c5xy
x2
1．在式子a，，
4
，6x，7
，10xy2，8
x
中，分式的个数是（
）
A．5
B．4
2．已知x1x211，则x的值为（
C．3）
D．2
A．±1
B．1和2
C．1和2
D．0和1
3．如图，MON90，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE
的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C的度数是（）
A．30°
B．45°
C．55°
D．60°
第3题图
第4题图
4．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC110°，则
∠EAF为（）
A．35°
B．40°
C．45°
D．50°
5．正数x的两个平方根分别为3a和2a7，则44x的立方根为（）
A．5
B．5
C．13
D．10
6．若3x2x，则x的值有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
7．若关于x的不等式mx
＞0的解集是x
14，则关于x的不等式（
m）x＞（m
）
的解集是（）
A．
x


53
B．
x


53
53
C．x
53
D．x
8．某品牌电脑的成本为2400元，标价为2980元，如果商店要以利润不低于5的售价打折销售，最低可打（）折出售．
A．7折
B．75折
C．8折
D．85折
9．743的算术平方根为（）
fA．23
B．23
C．32
D．32
10．已知a35，b35，则代数式a2abb2的值是（）
A．24
B．26
C．26
D．25
二．填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）
11．若
5x2x25x
6

Ax2
Bx3，则A___________，B___________．
12．已知ab
1
，则

1a
1
b
1
12006___________．
1△3．如图，在ABC中，AD平分∠BAC，ABACBD，则∠B∶∠C的值是___________．
第13题图
第14题图
第18题图
14．如图，△ABC中，∠BAC90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平
分∠DAC，给出下列结论：①∠BAD∠C；②∠AEF∠AFE；③∠EBC∠C；④AG⊥EF，
⑤ANNG，⑥AEFG．其中错误的结论是_____________．
15．已知
x2y2xy

4k2k

1，且1＜xy＜0，则
k
的取值范围为___________．
xa0
16．若不等式组1
2x

x

有解，则a的取值范围是___________．
2
17．若yx33x2，则xy___________．
18．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是_______________________．（结果保留根号）三．解答题（共6小题，满分58分）
19．（9分）先化简再求值：x
3xx1


x
2
x
22x
1
，其中
x
满足
x2x20．
20．（9分）已知55与55的小数部分分别是a和b，求（ab）（ab）的值．
f21．（10分）如图r