2018年10月高等教育自学考试全国统一命题考试
高等数学工本试卷
课程代码00023
本试卷共3页，满分l00分，考试时间l50分钟。考生答题注意事项：1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用28铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3．第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。4．合理安排答题空间。超出答题区域无效。
第一部分选择题
一、单项选择题：本大题共5小题。每小题3分。共l5分。在每小题列出的备选项中
只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。
1．在空间直角坐标系中，点6，l，2关于Y轴的对称点的坐标是
A．6，l，2B，6，l，2
C．6，l，2
D．6，l，2
2．极限A．等于0
B．等于l
C．等于13D不存在
3．设积分区域D是由化为极坐标下的二次积分为
及坐标轴所围第一象限区域，二重积分
4．以ysi
3x为特解的微分方程是
A．Y”9y’0B．Y”一9y’0
C．Y”9y0
D．Y”一9y0
fA．一3，3B．一3，3C．一3，3D．一3，3
第二部分非选择题
二、填空题：本大题共5空，每空2分，共10分。6．已知向α2，一4，α，β1，一2，一3，且α×β0，则常数α_______．
9．微分方程Y”e2x的通解y_______．
10．无穷级数
的和S_______．
三、计算题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分。
11．已知直线L经过点P，1，l，3和P：2，3，5，求直线L的方程．
12．已知函数
，其中f为可微函数，求
13．求曲线x3t2y
在对应于t1的点处的法平面方程．
14．问在空间的哪些点上，函数
的梯度垂直于x轴．
15．计算二重积分
，其中积分区域D：茗x2y2≤3．
16．计算三重积分17．计算对弧长的曲线积分
，其中积分区域，其中C是曲线
20．求微分方程y”y0的通解．
21．判断无穷级数
是否收敛，如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛
f四、综合题：本大题共3小题，每小题5分。共15分。23．证明球面x2y2z2R2上任意点处的法线过球心。24．验证y2dx2xydy在整个oxy平面内是某个二元函uxy的全微分，并求这样的一个uxy．
25．将函数
展开为x1的幂级数．
fffffr