;④a32a3
;
⑤xyxy
;⑥02511412
;
2计算下列各题:(每小题3分,共9分)
①
1
2
90
201199
2
②a1a32a2
③若39a81a127,求a的值17作图题(利用尺规作,保留作图痕迹,不写作法)(每小题3分,共6分)⑴图1中,在CD上作一点P使其到AB两点的距离相等。
图1
⑵图2中,在CD上作一点M,使AMBM最短。
图2
18(6分)若多项式x2kxyxy2中不含xy项,且k22a10,化简求
k2a2k2a22kk1的值.
3
f19(7分)如图,已知:AB∥CD,∠BAE∠DCF,AC,EF相交于点M,有AMCM1求证:AE∥CF;(3分)2若AM平分∠FAE,求证:FE垂直平分AC(4分)
20(10分)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB90°,
CD为AB上的高,AF为∠BAC的角平分线,
AF交CD于点E交BC于点F
1如图1,①∠ACD,”中的一个)(2分)
∠B(选填“,A
②如图1,求证:CECF;(2分)
2如图1,作EG∥AB交BC于点G若ADa
△EFG为等腰三角形,求AC(含a的代数式表
示);(3分)
C
F
GE
D
B
图1
3如图2,过BC上一点M,作MN⊥AB于点N,使得MNED,探索BM与CF的数量关系(3分)
图2
4
fB卷(共50分)一、填空题(每小题4分,共20分)21已知ab24ab40,则ab的值为
AP
22如果a22ab0,a2a4b0,那么a2b2
B
23如图,△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P,
若∠BPC25°,则∠CAP
24如图,在圆中内接一个正五边形,有一个大小为的锐角
COD顶点在圆心O上,这个角绕点O任意转动,在转动过
程中,扇形COD与扇形AOB有重叠的概率为3,求10
25如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,
ABC90°,ABBC,E为AB边上一点,BCE15°,
A
且AEAD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论:
①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③EH2EB;
E
④S△AEHEH.其中正确的结论是
B
S△CEHCD
二、解答题(共30分)
26(8分)已知m满足3m2013220123m25
1求20133m20123m的值;(4分)2求6m4025的值。(4分)
C
D
DH
C
5
f27(10分)如图1,一条笔直的公路上有A、B、C三地,B、C两地相距150千米,甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发,沿公路始终匀速相向而行,分别驶往C、B两地.甲、乙两车到A地的距离y1、y2(千米)与行驶时间x(时)的关系如图2所示.根据图象进行以下探究:
1请在图1中标出A地的位置,并写出相应的距离:
图1
AB
km,AC
km;(3分)
2在图2中求出甲汽车到达C地的时间ar