高中数学必修1知识点总结
第一章集合与函数概念
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一
个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：1元素的确定性；2元素的互异性；3元素的无序性3、集合的表示：…如我校的篮球队员，太平洋大西洋印度洋北冰洋1用拉丁字母表示集合：A我校的篮球队员B123452．集合的表示方法：列举法与描述法。非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集N或N整数集Z有理数集Q实数集R关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作aA列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。①语言描述法：例：不是直角三角形的三角形②数学式子描述法：例：不等式x32的解集是xRx32或xx324、集合的分类：（1）．有限集含有有限个元素的集合（2）．无限集含有无限个元素的集合（3）．空集不含任何元素的集合例：xx2－5｝二、集合间的基本关系1“包含”关系子集注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA2．“相等”关系5≥5，且5≤5，则55实例：设Axx210B11“元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：AB任何一个集合是它本身的子集。AA②真子集如果AB且BA那就说集合A是集合B的真子集，记作AB或BA③如果ABBC那么AC④如果AB同时BA那么AB3不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。三、集合的运算1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合
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f叫做AB的交集．记作A∩B读作”A交B”，即A∩Bxx∈A，且x∈B．2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作：A∪B读作”A并B”，即A∪Bxx∈A，或x∈B．3、交集与并集的性质：A∩AAA∩φφA∩BB∩A，A∪AAA∪φAA∪BB∪A4、全集与补集（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由r