延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？
3
f变式：如图，在Rt△ABC中，∠A90°，AB6，AC8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQx，QRy．（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．
ADP
RE
B
C
HQ
类型二结合坐标系的解析几何
例1：如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，6），B（8，0），P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向O移，同时Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向A移，设P，Q移的时间为t（s）．当t为何值时，△APQ与△AOB？并求出此时P与Q的坐标．
4
f变式：如图，已知直线
l
的函数表达式为
y


43
x

8
，且
l
与
x
轴，
y
轴分别交于
A，B
两点，动
点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时动点P从A点开始
在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，设点Q，P移动的时间为t秒．
（1）求出点A，B的坐标；（2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
y
BQ
（3）求出（2）中当△APQ与△AOB相似时，线段PQ所在直线的
函数表达式．
O
PA
x
5
f例2：已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB90°，点A、C的
BC3坐标分别为A30，C10，AC4（1）求过点A、B的直线的函数表达式；（2）在X轴上找一点D连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，如P、Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设APDQm，问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似，如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由．
yB
x
A
O
C
6
f变式：如图，在平面直角坐标系中，点C3，0，点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足OB23OA10．（1）求点A，点B的坐标．（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连结AP．设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请r