第17章函数及其图象
17、1变量与函数
第一课时变量与函数
教学目标使学生会发现、提出函数的实例，并能分清实例中的常量和变量、自变量与函数，理解函数的定义，能应用方程思想列出实例中的等量关系。教学过程一、由下列问题导入新课问题l、右图一是某日的气温的变化图看图回答：1．这天的6时、10时和14时的气温分别是多少任意给出这天中的某一时刻，你能否说出这一时刻的气温是多少吗2．这一天中，最高气温是多少最低气温是多少3．这一天中，什么时段的气温在逐渐升高什么时段的气温在逐渐降低从图中我们可以看出，随着时间t时的变化，相应的气温T℃也随之变化。问题2一辆汽车以30千米／时的速度行驶，行驶的路程为s千米，行驶的时间为t小时，那么，s与t具有什么关系呢
问题3设圆柱的底面直径与高h相等，求圆柱体积V的底面半径R的关系．
问题4收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用m和千赫兹kHz为单位标刻的．下面是一些对应的数：
波长l（m）30050060010001500频率fkHz1000600500300200同学们是否会从表格中找出波长l与频率f的关系呢二、讲解新课1．常量和变量在上述两个问题中有几个量分别指出两个问题中的各个量第1个问题中，有两个变量，一个是时间，另一个是温度，温度随着时间的变化而变化．第2个问题中有路程s，时间t和速度v，这三个量中s和t可以取不同的数值是变量，而速度30千米时，是保持不变的量是常量．路程随着时间的变化而变化。第3个问题中的体积V和R是变量，而是常量，体积随着底面半径的变化而变化．第4个问题中的l与频率f是变量．而它们的积等于300000，是常量．常量：在某一变化过程中始终保持不变的量，称为常量．
f变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量．2．函数的概念上面的各个问题中，都出现了两个变量，它们相互依赖，密切相关，例如：在上述的第1个问题中，一天内任意选择一个时刻，都有惟一的温度与之对应，t是自变量，T因变量T是t的函数．在上述的2个问题中，s＝30t，给出变量t的一个值，就可以得到变量s惟一值与之对应，t是自变量，s因变量s是t的函数。在上述的第3个问题中，V＝2πR2，给出变量R的一个值，就可以得到变量V惟一值与之对应，R是变量，V因变量V是R的函数．
在上述的第4个问题中，lf＝300000，即l＝300f00，给出一个f的值，就可
以得到变量l惟一值与之对应，f是自变量，l因变量l是f的函数。函数的概念：如果在r