101，而PXkkk12L，22故PY1∑
k0∞
124k3Y

∞∞21118，PY0∑2k，PY1∑4k1，15315k12k02
则Y的分布律为
pk
1215
013
1815
fey0x1y04．解：由于X、Y独立，因此fxy其它．0
所以
FZzP2XYz
2xyz
∫∫
z00z2z2xeydy0≤z≤2fxydxdy∫dx∫001z2xydx∫0∫0edyz2
即
0z01FZzezz10≤z≤2212z12e1ez2X1所以X≤1．
1005．解：由于Y200EY100∫100e
14∞
1
xx1114edx200∫e4dx044114
200e4200300e
2003364（元）．
6解：X的概率密度为
10x2fx20其他长方形的面积：则
S10XXESE10XX∫110xxdx242610866733
20
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