段AB的“密距”为__________，“疏距”为__________；②线段AB与△COD的“密距”为__________，“疏距”为__________；
（2）直线y2xb与x轴，y轴分别交于点E，F，以C01为圆心，1为半径作圆，当⊙C与
线段EF的“密距”0d1时，求⊙C与线段EF的“疏距”f的取值范围．
备用图
3
f4对于⊙P及一个矩形给出如下定义：如果⊙P上存在到此矩形四个顶点距离都相等的点，那么称⊙P是
该矩形的“等距圆”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A的坐标为（3，2），
顶点C、D在x轴上，且OCOD（1）当⊙P的半径为4时，
①在P1（0，3），P2（23，3），P3（23，1）中可以成为矩形ABCD的“等距圆”的圆
心的是_________________________；
②如果点P在直线y3x1上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，求点P的坐标；3
（2）已知点P在y轴上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，如果⊙P与直线AD没有公共点，直接
写出点P的纵坐标m的取值范围
y
B
A
COD
x
4
f5在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：
如果
y



yy
x≥0x＜0
，那么称点
Q
为点
P
的“
妫川伴侣
”．
例如：点（5，6）的“妫川伴侣”为点（5，6），点（－5，6）的“妫川伴侣”为点（－5，－6）．
（1）①点（2，1）的“妫川伴侣”为
；
②如果点A（3，－1），B（－1，3）的“妫川伴侣”中有一个在函数y3的图象上，那么这个
初始化
x
点是
（常三填规角“坐坐点标标A系系”或“点B”）．
（
2
）①点
M
（
－显1，示网－格2线）
隐藏刻度值
的
“
妫
川
伴
侣
”
点
M
的坐标为
；
②如果点N（隐m藏坐1标，轴2）是一次函数yx3图象上点N的“妫川伴侣”，
显示控制点
求点N的坐标．
fxx
（3）如果点P在函数yx24（－2＜x≤a）的图象上，其“妫川伴侣”Q的纵坐标y′的取值范围是－
4＜y′≤4，那么实数a的取值范围是
．
y
5
4
3
2
1
54321o
12345
12345x
5
f6．在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）的“变换点”Q的坐标定义如下；当ab时，Q点坐标为（b，
a）；当a＜b时，Q点的坐标为（a，b．（1）求（2，3），（6，1）的变换点坐标；（2）已知直线l与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，2）．若直线l上所有点的变换点组成一
个新的图形，记作图形W．请画出图形W，并简要说明画图的思路；
（3）若抛物线y3x2c与图形W有三个交r