）若a26b04，求方程没有实根的概率解：（Ⅰ）基本事件ab共有36个，方程有正根等价于a2016b0≥0，即
2
。
a24b4a22b2≥16。设“方程有两个正根”为事件A，则事件A包含的基
本事件为61626353共4个，故所求的概率为PA
41；……………7分369
（Ⅱ）试验的全部结果构成区域ab2≤a≤60≤b≤4，其面积为S16设“方程无实根”为事件B，则构成事件B的区域为
Bab2≤a≤60≤b≤4a22b216，其面积为SB
故所求的概率为PB
14244
4164
……………14分
f16在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1⊥BC1，ABCC1a，BCb（1）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF∥平面ABC；（2）求证：AC⊥AB；（3）求四面体B1ABC1的体积（1）可由EFAC证得……………5分
（2）先证AB1平面A1BC1得到AB1AC11，从而得到AB1AC，又由BB1AC得到
AC平面ABB1A1
，
故
AC
AB……………10分
……………14分
a22ba2（3）V6
17．已知向量asi
cosb6si
cos7si
2cos，设函数fabⅠ求函数f的最大值；Ⅱ在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，fA6，且ABC求a的值解Ⅰfabsi
6si
coscos7si
2cos6si
22cos28si
cos41cos24si
2242si
22……………………4分4fmax422………6分的面积为3，bc232



226，si
2A4423因为0A，所以2A，2AA……………8分244444412SABCbcsi
Abc3bc62，又bc232……………10分242a2b2c22bccosAbc22bc2bc2
Ⅱ由Ⅰ可得fA42si
2A

f2322122262
210a10……………15分2
18．已知圆A：x12y24与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且2BDDE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆。（1）求椭圆的方程；（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQPD的最大值。y1B10D0

3E233
B
EDOAx
32x3y21……………7分4（2r