yf1x的图象关于直线x1对称。其中正确的命题的序号为▲二、解答题（第15、16题14分，第17、18题15分，第19、20题16分）15．已知关于x的一元二次方程x2a2xb160
22
（Ⅰ）若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；（Ⅱ）若a26b04，求方程没有实根的概率
16在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1⊥BC1，ABCC1a，BCb（1）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF∥平面ABC；（2）求证：AC⊥AB；（3）求四面体B1ABC1的体积
f17．已知向量asi
cosb6si
cos7si
2cos，设函数fabⅠ求函数f的最大值；Ⅱ在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，fA6，且ABC的面积为3，bc232求a的值



18．已知圆A：x1y4与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，
22
且2BDDE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆。（1）求椭圆的方程；（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQPD的最大值。yEDBOAx
f19在直角坐标平面上有一点列P1x1y1P2x2y2数y3x
P
x
y

，对一切正整数
，点P
位于函
513的图象上，且P
的横坐标构成以为首项，1为公差的等差数列x
．42⑴求点P
的坐标；⑵设抛物线列c1c2c3c
中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第
条
抛物线c
的顶点为P
，且过点D
0
21，设与抛物线c
相切于D
的直线斜率为k
，求：
11k1k2k2k3

1；⑶设Sxx2x
N，等差数列a
Tyy4y
N，k
1k





的任一项a
ST，其中a1是ST中的最大数，265a10125，求a
的通项公式。
f20已知函数fx
12x2x，gxlogax。如果函数hxfxgx没有极值点，2且hx存在零点。（1）求a的值；（2）判断方程fx2gx根的个数并说明理由；（3）设点Ax1y1Bx2y2x1x2是函数ygx图象上的两点，平行于AB的切线以
Px0y0为切点，求证：x1x0x2。
南通八所重点名校内部交流联考数学试卷答案
一、填空题（每小题5分，共70分）
21．若复数zm5m6m3i是纯虚数，则实数m2


．
2．若si

12

17则cos的值为312

13
004002001O
频率组距
3．为了解一片大约一万r