半轴上，终边与单位圆交于第三象限内的点P，且ta
α；角β的顶点在坐标原点O，始边在x轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限内的点Q，且ta
β2．对于下列结论：①P（，）；②PQ2；
③cos∠POQ；④△POQ的面积为．．
其中所有正确结论的序号有
f三、解答题（共6小题，满分70分）17．设命题p：函数ylg（x22xa）的定义域是R，命题q：y（a1）x为增函数，如果命题“p∨q”为真，而命题“p∧q”为假，求实数a的取值范围．
18．某同学用“五点法”画函数f（x）Asi
（ωxφ）B（A＞0，ω＞0，φ＜周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：xωxφx10x2π0x32π0
）在某一个
Asi
（ωxφ）B0
（Ⅰ）请求出上表中的xl，x2，x3，并直接写出函数f（x）的解析式．（Ⅱ）将f（x）的图象沿x釉向右平移个单位得到函数g（x），若函数g（x）在x∈0，m（其中m∈（2，4））上的值域为Q，求与夹角θ的大小．，，且此时其图象的最高点和最低点分别为P，
19．铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法为：行李质量不超过50kg，按025元kg计算；超过50kg而不超过100kg时，其超过部分按035元kg计算，超过100kg时，其超过部分按045元kg计算．设行李质量为xkg，托运费用为y元．（Ⅰ）写出函数yf（x）的解析式；（Ⅱ）若行李质量为56kg，托运费用为多少？
20．已知
，
，记函数f（x）
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及f（x）的对称中心；（Ⅱ）求f（x）在0，π上的单调递增区间．
21．B，C所对的边分别为a，b，c．c在△ABC中，内角A，已知a≠b，si
AcosAsi
BcosB．
cos2Acos2B，
（Ⅰ）求角C的大小；
f（Ⅱ）若si
A，求△ABC的面积．
22．已知函数f（x）
1．
（1）判断函数f（x）的单调性；（2）设m＞0，求f（x）在m，2m上的最大值；（3）证明：
∈N，不等式l
（）e＜．
f20152016学年湖北省宜昌市部分示范高中联考高三（上）期中数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合Pxx22x≥0，Qx1＜x≤2，则（RP）∩Q（A．0，1）B．（0，2C．（1，2）D．1，2【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】求出P中不等式的解集确定出P，求出P补集与Q的交集即可．【解答】解：由P中不等式变形得：x（x2）≥0，解得：x≤0或x≥2，即P（∞，0∪2，∞），∴RP（0，2），∵Q（1，2，∴（RP）∩Q（1，2），故选：C．r