1
第Ⅱ卷
二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上13根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为
2

fINPUTxIfx50The
y05xElsey2506x50E
dIfPRINTyE
d14由曲线yx2和直线y1所围成的封闭图形面积为__________________152x
4
1
的展开式中含有常数项，则正整数
的最小值为_________________3x3
16若随机事件A在一次实验中发生的概率为p0p1，用随机变量表示A在三次试验中发生的次
数，则
3D1的最大值为E

三、解答题本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）（Ⅰ）已知a是实数，i是虚数单位，（Ⅱ）设z
ai1i是纯虚数，求
i
a的值；
7i，求z34i
18．（本小题满分12分）在某次测试中，甲、乙两人能达标的概率分别为0508，在测试过程中，甲、乙能否达标彼此之间不受影响（Ⅰ）求甲、乙两人均达标的概率；（Ⅱ）设表示测试结束后甲、乙两人中达标的人数与没达标的人数之差的绝对值，求的概率分布列
3
f及数学期望E
19．（本小题满分12分）已知函数fx
12x2xxR，gxm4l
x11x42
（Ⅰ）求fx在x1处的切线方程（Ⅱ）是否存在实数m，使得yfx的图象与ygx的图象有且仅有两个不同的交点？若存在，求出m的值或范围；若不存在，说明理由．
20．（本小题满分12分）某选手进行6次投篮训练，每次投中的概率均为p，且每次投中与否是相互独立的，记投中的次数为
X，若随机变量X的数学期望EX4
（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）若这6次投篮中有4次或者4次以上未投中，则需继续训练，求该选手需要继续训练的概率
4
f21．（本小题满分12分）设函数fx2x33a1x26axaR（Ⅰ）若fx为R上的单调递增函数，求a的值；（Ⅱ）若x13时，fx的最小值为4，求a的值．
22．（本小题满分12分）函数fxl
x2ax2aR（Ⅰ）当a1时，求fx的极值；（Ⅱ）求函数fx的单调区间；Ⅲ当a
12时，证明：fx84
x41
34
1314学年下学期高二数学理科考试答案
一、选择题
112DACC
二、填空题13．31三、解答题17．（1）a1（2）218．（1）0414．
BDBD
DDAC
43
15．7
16．1
5
f（2）P0
11P2Er