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专题13操作性问题
一、选择题1（2017浙江衢州第7题）下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（）
A．①B．②C．③D．④【答案】C
考点：基本作图
2（2017湖北武汉第10题）如图，在RtABC中，C90，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）
A．4【答案】C
B．5
C．6
D．7
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【解析】试题解析：①以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，△BCD就是等腰三角形；②以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，△ACE就是等腰三角形；③以C为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点F，△BCF就是等腰三角形；④作AC的垂直平分线交AB于点H，△ACH就是等腰三角形；⑤作AB的垂直平分线交AC于G，则△AGB是等腰三角形；⑥作BC的垂直平分线交AB于I，则△BCI是等腰三角形．
故选C考点：画等腰三角形3（2017甘肃兰州第13题）如图，小明为了测量一凉亭的高度AB顶端A到水平地面BD的距离，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DEDEBC05米，ABC三点共线，把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得CG3米，小明身高EF16米，则凉亭的高度AB约为
A85米
B9米
C95米
【答案】A
【解析】
试题解析：由题意∠AGC∠FGE，∵∠ACG∠FEG90°，
∴△ACG∽△FEG，
ACCG∴EFGD
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D10米
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AC15
∴
15

3
∴AC8，∴ABACBC80585米．
故选A．点：相似三角形的应用．
4（2017浙江嘉兴第9题）一张矩形纸片ABCD，已知AB3，AD2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（）
A．2
【答案】A．
B．22
C．1
D．2
考点：矩形的性质
二、填空题
1（2017浙江衢州第14题）如图，从边长为（a3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部
分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是
．
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