覃塘高中2018年春季期5月月考试题
高一数学试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，Ⅱ卷一般为答题卷，考试结束只交Ⅱ卷。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题四个选项中有且只有一个正确）1．直线xy10的倾斜角为（）A．150°B．120°C．60°D．30°
2．关于x的不等式
的解集（）
A．（∞，1）C．（1，3）D．（3，∞）D．（∞，1）∪（3，∞）3．若a＜b＜0，下列不等式成立的是（）
A．
B．
C．a2＜b2
D．a2＜ab
4．已知两直线a，b和两平面α，β，下列命题中正确的为（）A．若a⊥b且b∥α，则a⊥αB．若a⊥b且b⊥α，则a∥αC．若a⊥α且b∥α，则a⊥bD．若a⊥α且α⊥β，则a∥β
5．已知实数x，y满足
，则目标函数z2xy1的最大值为（）
A．5B．4C．D．3
6已知某个几何体的三视图如下根据图中标出的尺寸单位cm可得这个几何
体的体积是
A8000cm33
B4000cm33
C2000cm3
D4000cm3
1
f7．如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点．则异面直线EF与GH所成的角等于（）
A．120°B．90°C．60°D．45°
8．已知x，y＞0且x4y1，则的最小值为（）
A．8B．9C．10D．11
9若不等式2kx2kx30对一切实数x都成立则k的取值范围为8
A30
B30
C30
D30
10．在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2ccosA，c2bcosA
则△ABC的形状为（）
A．等边三角形B．锐角三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
11．在三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
12．某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（）
A．4
B．2
C．2
D．2
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分
13．在△ABC中，若b1，A60°，△ABC的面积为，则a
．
14直线x2ay10与直线a1xay10平行，则a的值是
2
f15在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AC＝BC＝2，PC＝1，AB＝23，则二
面角P－AB－C的大小为________
16．如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ADAA11，AB＞1，点E在棱AB
上移动，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1，所爬的最短路程为2．则
该长方体外接球的表面积为
．
三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（10分）已知直线l1：3x4y20，l2：2xy20相交于点P．（r