－12＋2－3＋x－3140－ta
60°＋8＋2si
60°3解：原式＝－1＋3－2＋1－3＋22＋2×2＝2＋318．8分在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝82，∠B＝60°，解这个三角形．解：在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，∴∠A＝90°－∠B＝30°∵si
B＝b3a，∴b＝csi
60°＝82×2＝46，∵si
A＝c＝si
30°，∴a＝csi
30°c＝si
60°1＝82×2＝42，∴a＝42，b＝46，∠A＝30°19．8分为了测量学校旗杆AB的高度，学校数学小组做了如下试验：在阳光的照射下，旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC处的斜坡坡面CD上，测得BC＝20m，CD＝18m，太阳光线AD与水平面夹角为30°且与斜坡CD垂直，根据以上数据，请你求出旗杆AB的高度．结果保留根号
解：延长AD，BC相交于点E，在直角△CDE中，∠E＝30°，∴CE＝2CD＝2×18＝36，BE＝BC＋CE＝20＋36＝56AB56在直角△ABE中，ta
E＝BE，∴AB＝BEta
30°＝33m56答：旗杆的高度是33m20．12分科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4km至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．
解：过点B作BD⊥AC于点D，则∠BDC＝∠BDA＝90°，在Rt△ABD中，
fBDBDsi
60°＝AB，∴BD＝ABsi
60°＝23km，在Rt△BDC中，si
45°＝BC，BD2∴BC＝si
45°＝23÷2＝26km答：B，C两地的距离是26km
21．12分如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12m，坡角α为60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？结果取整数参考数据：si
39°≈081，2≈141，3≈173，5≈224
解：假设点D移到D′的位置时，恰好∠α＝39°，过点D作DE⊥AC于点E，作D′E′⊥AC于点E′，3∵CD＝12m，∠DCE＝60°，∴DE＝CDsi
60°＝12×2＝63m1CE＝CDcos60°＝12×2＝6m∵DE⊥AC，D′E′⊥AC，DD′∥CE′，∴四边形DEE′D′是矩形，∴DE＝D′E′＝63mD′E′63∵∠D′CE′＝39°，∴CE′＝ta
39°≈081≈128，∴EE′＝CE′－CE＝128－6≈7m，答：学校至少要把坡顶D向后水平移动7m才能保证教学楼的安全．22．12分某太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB＝OD支架CD与水平线AE垂直，∠BAC＝∠CDE＝30°，DE＝80cm，AC＝165cm1r