∞，2）
C（1，∞）
D（∞，1）
12如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为
A62
第Ⅱ卷
B42
C6
D4
本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。13xyxy的展开式中xy的系数为
822
用数字填写答案
2
f14甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城市由此可判断乙去过的城市为
15已知A，B，C是圆O上的三点，若AO
1ABAC，则AB与AC的夹角为2

16已知abc分别为ABC的三个内角ABC的对边，a2，且
2bsi
Asi
Bcbsi
C，则ABC面积的最大值为
三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17本小题满分12分已知数列a
的前
项和为S
，a11，a
0，a
a
1S
1，其中为常数Ⅰ证明：a
2a
；（Ⅱ）是否存在，使得a
为等差数列？并说明理由18本小题满分12分从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
Ⅰ求这500件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差s（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N，其中近似
2
2
为样本平均数x，近似为样本方差s
2
2
i利用该正态分布，求P1878Z2122；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值为于区间（18782122）的产品件数，利用（i）的结果，求EX附：150≈122
2若Z～N，则PZ06826，P2Z209544
3
f19本小题满分12分如图三棱锥ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，ABB1CⅠ证明：ACAB1；（Ⅱ）若ACAB
1，
ABBc，CBB160o，
求二面角AA1B1C1的余弦值
20本小题满分12分已知点A（0，2），椭圆E：
x2y232321ab0的离心率为，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为，O为2ab23
坐标原点Ⅰ求E的方程；（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于PQ两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程r