第21章分式
1．分式
形如A（A、B是分式的元素，此时则要求B0，否则无意义）的式子，叫做分式。其中A叫做分B
式的分子，B叫做分式的分母。（这个大家都懂）【注】分式中。分母不能为零，否则分式无意义。如：aAA不成立
2．有理式整式和分式统称为有理式（可以成立的分数形式）。如：12
3．分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。（即分子分母乘以同一个
数（可以是方程式，也可以是未知数，或已知数）分式的大小不变。）如：aAa（bc）A（bc）
4最简分式分子与分母没有公因式的分式称为最简分式（就是说分子分母无法约分了）。如：24的最简分式是12，abcAbc的最简分式是aA
6．最简公分母各分母所有因式的最高次幂的积。取各式所有分母因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
141161256它们的最简公分母就是14
7．分式的运算（1）分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简。如：14251245220此时约分简化110，abcd（ab）cd15201020150400简化得38（2）分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相除。如：121441212，
251551522（通俗的说就是把被除项颠倒分子分母顺序后除以同样颠倒的主除项）也可以教孩子先同化分母，再约分：1312263623（3）分式的乘方等于分子分母分别乘方（乘方不好打，用这个代替）。（19）（19）1199（4）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。如：8995991399abc2cda2cd2515（21）515
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。如：15110210110110，ababcacbcabc（aca）bc8．分式方程（1）分母中含有未知数的方程叫做分式方程。如：13a1312b18（其实上面的例题用了很多，此时未知数不一定用x）（2）解分式方程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解。所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母。如：13a13解：a112b18解：4b1b14此时最简公分母约分即可得到。
（3）增根指的是在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，即代入分式方程后分母的值为0（此时分式无意义如（x1x22x2根应该是x3
f但在解方程过程中，我们需要先把它转化成整式方程：
x1x22x2即xx5x60这个方程有两个根r