【自学目标】1通过实例，理解等比数列的概念并学会简单应用2掌握等比中项的概念并会应用3掌握等比数列的通项公式并了解其推导过程．
1．等比数列的概念如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫做，通常用字母表示q≠0．
等比数列．这个常数叫做等比数列的2．等比中项的概念
如果a、G、b成等比数列，那么G叫做a与b的3．等比数列的通项公式
，且G＝±ab
已知等比数列a
的首项为a1，公比为q，该等比数列的通项公式为

情境导学在前面我们学习了等差数列，其特点是从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一常数，在生活中也常见从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一常数的数列，本节我们就来研究这类数列．探究点一等比数列的概念思考1阅读教材48页至49页上半页列举了4个实例，请同学们写出这4个实例对应的4个数列，并观察它们有什么共同特点．
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f思考2结合等差数列的定义，给等比数列下一个准确定义．
思考3我们在使用等比数列定义时，往往需要符号化、等式化．如何用符号语言简洁地表示它？
思考4下列所给数列中，是等比数列的为________．111111，…201248，…32－3，－12＋3，…41392781，…探究点二等比中项思考1请你类比等差中项的概念，给出等比中项的概念．
思考2下表是等差中项与等比中项概念的对比，请填充完整对比项定义定义式公式个数备注等差中项若a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的A－a＝b－Aa＋bA＝2a与b的等差中项唯一任意两个数a与b都有等差中项若a，G，b成等比中项数列，则G叫做a与b的等比中项Gb＝aGG＝±aba与b的等比中项有只有当个，且互为
时，a与b才有等比中项
探究点三等比数列的通项公式思考1如果等比数列a
的首项为a1，公比为q，你能用归纳的方法给出数列a
的通项公式吗？
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f思考2除了利用归纳法，你还有其它的方法推导等比数列的通项公式吗？
思考3已知等比数列a
的前三项依次为a－1，a＋1，a＋4，则a
等于什么？为什么？
例1某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的这种物质是原来的84，这种物质的半衰期为多长精确到1年？放射性物质衰变到原来的一半所需时间称为这种物质的半衰期
跟踪训练1某制糖厂2011年制糖5万吨，如果从2011年起，平均每年的产量比上一年增加20，那么到哪一年，该糖厂的年制糖量开始超过30万吨保留到个位？lg6＝0778，lg12＝0079
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f例2根据下图中的r