广东省广州市2020届高三普通高中毕业班综合测试一（一模）
数学（文）试题
一选择题本题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知集合U1234567M345N136则集合27等于
AM∩N
BUMN
CUMN
DM∪N
2某地区小学初中高中三个学段的学生人数分别为4800人4000人2400人现采用分层抽样的方法调查
该地区中小学生的“智慧阅读”情况在抽取的样本中初中学生人数为70人则该样本中高中学生人数为
A42人
B84人
C126人
D196人
3直线kxy10与圆x2y22x4y10的位置关系是
A相交
B相切
C相离
D不确定
4已知函数
f
x

l
x
e
x

x0则ff1的值为
x0
4
A4
B2
C1
D1
2
4
5己知向量a21bx2若ab2ab则实数x的值为
A4
B1
9
2
C9
D2
4
6如图所示给出的是计算111L1值的程序框图其中判断框内应填入的条件是
246
22
Ai9
Bi10
Ci11
Di12
7设函数
fx
2cos12
x若对任意3
x∈R
都有
f
x1

f
x

f
x2成立则
x1

x2
的最小值为
A4π
B2π
Cπ
D2
8刘徽是我国古代伟大的数学家他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国最宝贵的数学遗产刘徽是世
界上最早提出十进小数概念的人他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的规则提出了“割圆术”并用“割圆
f术”求出圆周率π为314刘徽在割圆术中提出的“割之弥细所失弥少割之又割以至于不可割则与圆合体而无所失矣”被视为中国古代极限观念的佳作其中“割圆术”的第一步是求圆的内接正六边形的面积第二步是求圆的内接正十二边形的面积依次类推若在圆内随机取一点则该点取自该圆内接正十二边形的概率为
A332
B362
C3
2

9已知si
acosa10，则cos2α5
D362
A7
B7
25
25
C2425
D2425
10已知点
Px0
y0
在曲线
C
y

x3

x2
1
上移动曲线
C
在点
P
处的切线的斜率为
k若
k

13
21
则
x0
的
取值范围是
A7537
B733
C73
D79
11
已知
O
为坐标原点设双曲线
C
x2a2

y2b2
1a0b0的左右焦点分别为F1
F2点P是双曲线C上位于
第一象限内的点过点F2F1PF2的平分线的垂线垂足为A若bF1F22OA则双曲线C的离心率为
A5
B4
C5
D2
4
3
3
12在三棱锥ABCD中△ABD与△CBD均为边长为2的等边三角形且二面角ABDC的平面角为120°则
该三棱锥的外接球的表面积为
16
A7π
B8π
C
3
二填空题本题共4小题每小题5分共20r