这两个函数相等（或为同一函数）。（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①定义域一致；②表达式相同两点必须同时具备值域补充1、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域2、应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。3函数图象知识归纳1定义：在平面直角坐标系中，以函数yfxx∈A中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点Px，y的集合C，叫做函数yfxx∈A的图象．
C上每一点的坐标x，y均满足函数关系yfx，反过来，以满足yfx的每一组有序实数对x、y为坐标的点x，y，均在C上即记为CPxyyfxx∈A
图象C一般的是一条光滑的连续曲线或直线也可能是由与任意平行于Y轴的直线最多只有一个交点
f的若干条曲线或离散点组成。
2画法：
A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出xy的一些对应值并列表，以xy为坐标在坐标系内描出相
应的点Pxy，最后用平滑的曲线将这些点连接起来
B、图象变换法：
常用变换方法有三种，即平移变换、对称变换和伸缩变换
Ⅰ、对称变换（1）将yfx在x轴下方的图象向上翻得到yfx的图象如：书上P21例5
（2）
yfx和yfx的图象关于y轴对称。如y
ax与y
ax


1a

x
（3）yfx和yfx的图象关于x轴对称。如ylogax与ylogaxlog1x
a
Ⅱ、平移变换由fx得到fxa
左加右减；
由fx得到fxa
上加下减
3作用：A、直观的看出函数的性质；B、利用数形结合的方法分析解题的思路；C、提高解题的速度；发
现解题中的错误。
4．区间的概念
（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．
5．映射
定义：一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一
个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的
一个映射。记作“f：AB”
给定一个集合A到B的映射，如果a∈Ab∈B且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a
的象，元素a叫做元素b的原象
说明函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合A、B及对应法则f是确定的；②对应法则
有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的；
③对于映射f：A→B来r