北京市丰台区2012年高三二模数学（理科）
第一部分（选择题共40分）
20125
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．复数
1i的虚部是2i
Bi
Ai
35
C1
D
35
2．一个正四棱锥的所有棱长均为2，其俯视图如右图所示，则该正四棱锥的正视图的面积为A
2
B
3
C23．由曲线y
D4
俯视图
1与yx，x4以及x轴所围成的封闭图形的面积是x3123AB32161Cl
4Dl
412
开始
4．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填A
7B
7C
6D
6
5．盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球，从中随机取出一个记下颜色后放回，当红球取到2次时停止取球．那么取球次数恰为3次的概率是
S0，
1，a3SSa
1
aa2
否是输出S结束
1812544C125
A
3612581D125
B
6．在△ABC中，∠BAC90，D是BC中点，AB4，AC3，则ADBCA7C
7B2
D7
72
7．已知函数ysi
axba0的图象如图所示，则函数ylogaxb的图象可能是
fA
B
C
D
8．已知平面上四个点A100，A2232，A32342，A440．设D是四边形A1A2A3A4及其内部的点构成的点的集合，点P是四边形对角线的交点，若集合0，则集合S所表示的平面区域的面积为SPDPP0PAii1234A2B4C8D16
第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．在极坐标系中，圆2si
的圆心的极坐标是____．
10．已知椭圆
x2y2则1m7上一点M到两个焦点的距离分别是5和3，m2m27
PC
200741
该椭圆的离心率为______．11．如图所示，AB是圆的直径，点C在圆上，过点B，C的切线交于点P，AP交圆于D，若AB2，AC1，则PC______，PD______．
12．某地区恩格尔系数y与年份x的统计数据如下表：年份x恩格尔系数y20044720054552006435
DB
A
f405525，据此模型可预bx从散点图可以看出y与x线性相关，且可得回归方程为y
测2012年该地区的恩格尔系数为______．13．从5名学生中任选4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛，且每科竞赛只有1人参加，若甲不参加生物竞赛，则不同的选择方案共有种．14在平面直角坐标系中，若点A，B同时满足：①点A，B都在函数yfx图象上；②点A，B关于原点对称，则称点对AB是函数yfx的一个“姐妹点对”（r