绝密★启用前
江西省临川一中、南昌二中、九江一中、新余一中等九
校重点中学协作体2019届高三年级联合考试
数学（理）试题
（解析版）
一、选择题（本大题共12小题）
1已知集合
，
，则

A
B
C
D
【答案】C【解析】【分析】解分式不等式求得集合A求对数函数定义域求得集合B由此求得两个集合的交集
【详解】由
解得
由
解得故
故选C
【点睛】本小题主要考查分式不等式的解法考查对数函数定义域考查集合的交集属于基础题
2已知复数
则复数的虚部为
A1
B
Ci
D
【答案】A
【解析】
【分析】
化简复数求出其共轭复数由此得到的虚部
【详解】依题意
故
其虚部为故选A
【点睛】本小题主要考查复数的乘法、除法运算考查共轭复数的概念考查复数的虚部属于
基础题
3抛物线
的焦点是直线
与坐标轴交点则抛物线准线方程是
A
B
1
fC
D
【答案】D【解析】【分析】先求得直线和坐标轴的焦点由此求得的值并求得准线方程【详解】抛物线开口向上或者向下焦点在轴上直线
与轴交点为故
即抛物线的方程为
故准线方程为
故选D
【点睛】本小题主要考查直线和坐标轴的交点坐标的求法考查已知抛物线的焦点求准线方程属于基础题4下列命题中正确的是（）A若为真命题则为真命题
B“
”是“
”的充要条件
C命题“
则或”的逆否命题为“若或则
”
D命题：
使得
则：
使得
【答案】B
【解析】
【分析】
根据且、或命题真假性判断A选项真假根据充要条件知识判断B选项真假根据逆否命题的
概念判断C选项真假根据特称命题的否定是全称命题判断D选项真假
【详解】对于A选项当真时可能一真一假故可能是假命题故A选项为假命题
对于B选项根据基本不等式
和充要条件的知识可知B选项为真命
题对于C选项原命题的逆否命题为“若且则
”故C选项为假命题
对于D选项原命题为特称命题其否定是全称命题要注意否定结论即：
使得
综上所述本小题选B
【点睛】本小题主要考查还有简单逻辑连接词真假性考查充要条件考查逆否命题考查特称
命题的否定是全称命题等知识属于基础题
5等差数列前项和为
则（）
2
fA15
B20
C25
【答案】A
【解析】
【分析】
根据等差数列的性质求得
利用前项和公式求得
D30
【详解】由于数列为等差数列故
所以
故选A
【点睛】本小题主要考查等差数列的性质考查等差数列前项和公式属于基础题这个等差
数列的性质是：若
则
若
则
r