它与P14中的任何其他数之和都不是整数
因此令AA1∪A2∪A3∪CBB1∪B2∪B3则A和B是不相交的稀疏集且A∪BP14综上所求
的最大值为14注对P14的分拆方法不是唯一的
f三年模拟A组20162018年模拟基础题组考点一合情推理1苏教选22二15变式观察下列等式
1
1
1
……据此规律第
个等式可为
答案1……2苏教选22二14变式古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数如三角形数13610…
第
个三角形数为达式

2
记第
个k边形数为N
kk≥3以下列出了部分k边形数中第
个数的表
三角形数N
3
2
正方形数N
4
2
五边形数N
5
2

六边形数N
62
2

……
可以推测N
k的表达式由此计算N1024

答案1000
32017江苏南京溧水中学质检11观察下列式子111……则可归纳
出

答案1…
∈N
42017江苏南京、盐城一模12如图在平面直角坐标系中分别在x轴与直线yx1上从左向右依次取
点AkBkk12…其中A1是坐标原点△AkBkAk1都是等边三角形则△A10B10A11的边长是

f答案512
52016江苏姜堰联考13把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表设aijij∈N是这个三角形
数表中从上往下数第i行从左往右数第j个数如a428若aij2015则ij

1
24
357
681012
911131517
141618202224
……
答案110
考点二演绎推理
62018江苏盐城高三上期中设数列a
共有4项满足a1a2a3a4≥0若对任意的ij1≤i≤j≤4且
ij∈Naiaj仍是数列a
中的某一项现有下列命题①数列a
一定是等差数列②存在1≤i≤j≤4使得
iaijaj③数列a
中一定存在一项为0其中真命题的序号有
请将你认为正确命题的序号都写
上
答案①②③
72018江苏淮安、宿迁高三期中设命题p对任意的x∈
1若a1b0求证命题p为真命题2若命题p为真命题求ab的所有值
si
x≤axb≤ta
x恒成立其中ab∈R
解析1证明若a1b0则命题p对任意的x∈si
x≤x≤ta
x恒成立如图设∠MOPx则si
xMPcosxOMta
xATxl
∵x∈时S△AOPOAMPsi
x
S扇形AOPlOAx
S△AOTOAATta
x且S△AOPS扇形SAOP△AOT
f∴si
xxta
x即si
xxta
x
当x0时si
xxta
x0∴当x∈时si
x≤x≤ta
x恒成立即命题p为真命题2若命题p为真命题则当x0时si
0≤b≤ta
0所以b0
此时命题p对任意的x∈显然a≠0
si
x≤ax≤ta
x恒成立
若a0令fxaxsi
xx∈∴fxacosx0恒成立
∴fx在上单调递减∴fr