考点二抛体运动
基础点知识点1平抛运动1．定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。2．性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。3．平抛运动的条件1v0≠0，沿水平方向；2只受重力作用。4．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。5．基本规律如图所示
位移关系
速度关系
1
f知识点2斜抛运动1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。3．研究方法：用运动的合成与分解方法研究平抛运动。1水平方向：匀速直线运动。2竖直方向：匀变速直线运动。4．基本规律以斜上抛为例，如图所示
1水平方向：v0x＝v0cosθ，F合x＝0，在最高点，vx＝v0cosθ。射程x＝v20sig
2θ。2竖直方向：v0y＝v0si
θ，F合y＝mg，在最高点，vy＝0，射高y＝v20si2
g2θ。
重难点一、平抛运动的基本规律
1．关于平抛运动必须掌握的四个物理量
物理量
相关分析
飞行时间tt＝
2hg，飞行时间取决于下落高度h，与初速度v0无关
水平射程x
x＝v0t＝v0素无关
2hg，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因
落地速度v
v＝v2x＋v2y＝v20＋2gh，以θ表示落地时速度与x轴正方向间的夹角，有
ta
θ＝vvyx＝
2ghv0，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关
2
f速度的改变量Δv
因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示2平抛运动的两个重要推论1做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B点所示。其推导过程为ta
θ＝vvyx＝gvt0t2＝yx。
2
2做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则ta
θ＝2ta
α。如图乙所示。其推导过程为ta
θ＝vvy0＝gvt0tt＝2xy＝2ta
α。二、平抛运动与斜面结合问题平抛运动问题常与斜面联系在一起，解决此类问题除了要用到平抛运动中的“位移关系”和“速度关系”外，还要充分挖掘隐含在斜面上的边、角几何关系，建立“平抛”和“斜面”之间的联系，体现数理结合的思想方法。此类问题的特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况：1物体从空中抛出落在斜面上；
3
f2从斜面上抛出落在斜面上。
1．两种常见模型及其求解方r