太原市2017～2018学年第二学期高一年级期末考试数学试卷
一、选择题1．在等比数列a
中，a1＝1，q＝2，则a4＝A．6B．7C．8D．92．不等式x（x－1）＜0的解集是A．（－∞，0）∪（1，＋∞）B．（0，1）C．（－∞，0）D．（1，＋∞）3．在△ABC中，a3，A＝60°，B＝45°．则b＝A．2B．2C．6D．234．已知数列a
满足a1＝1，a
＋1＝a
＋2（
∈N），则数列a
的前5项和S5＝A．9B．16C．25D．365．已知实数a＞b，则下列结论正确的是A．
a1b
22
B．a＞bC．
b1a
fD．2＞2
a
b
6．在等差数列a
中，a1＋a3＋a5＝9，a4＋a5＋a6＝21，则a7＝A．9B．11C．13D．157．已知集合A＝xx－3x＋2＜0，B＝xx（x－m）＞0，若A∩B＝，则实数m的取值
2
范围是A．（－∞，0B．0，2C．2，＋∞）D．0，18．在△ABC中，A＝45°，a3，b＝2，则c＝A．22B．21或22C．21D．21或219．已知等差数列a
的前
项和为S
，且S3＝12，S5＝30，则数列
1的前
项和为S


12
B．
1
C．
22
D．
2
A．10．已知实数m＞0，
＞0，且m＋
＝2，则A．4B．2
11的最小值为m

fC．42D．2211．已知数列a
满足a1＝2，a
＋1－a
＝2＋
（
∈N），则a10＝A．557B．567C．1069D．107912．在△ABC中，si
A△ABC的面积为A．62B．63C．12D．

3，点D在边AC上，且BD⊥AB，若BC32，CD3，则3
922
二、填空题13．若a与7的等差中项为4，则实数a＝________．14．在△ABC中，a
2
7，b＝2，c＝3，则A＝________．
15．若不等式mx＋x＋1＞0对一切实数x都成立，则实数m的取值范围是________．16．已知数列a
满足a1＝1，a2＝2，a
＋2＝2a
＋1＋3a
＋2（
∈N），则数列a
的通项公式a
＝________．三、解答题17．已知在等比数列a
中，a2＝2，a5＝16，等差数列b
满足b1＝a1，b4＝a3．（1）求数列a
的通项公式；（2）求数列b
的前
项和S
．
f18．如图，在平面四边形ABCD中，AB32，BC＝CD＝2，∠ADC＝150°，∠BCD＝120°．
（1）求BD的长；（2）求∠BAD的大小．
19．如图是某足球场地的局部平面示意图，点A，B表示球门的门柱，某运动员在点P处带球沿直线PC运动，准备将足球打入此球门，已知PC⊥AB，AC＝a，BC＝b，PC＝x．
（1）请用a，b，x表示ta
∠APB；（2）若b＝3a，b－a＝732m，求该运动员最佳打门时的x值（精确到01m）附：ta

ta
ta
1ta
ta

20．说明：请同学们在（A）、（B）两个小题中任选一题作答．
f（A）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，br