一元二次函数应用题
一．选择题
1、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为yax2bx。若此炮弹在第7秒与第14秒
时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的
A第8秒
B第10秒
C第12秒
D第15秒。
2、在平面直角坐标系中，将二次函数y2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为
A．y2x22
B．y2x22
C．y2x22
D．y2x22
3、抛物线yx223的顶点坐标是（）
A．（2，3）
B．（－2，3）
C．（2，－3）
D．（－2，－3）
5、二次函数yx122的最小值是（）．
A．2
B．1
C．－3
D．2
3
6、抛物线y2xm2
（m，
是常数）的顶点坐标是（）

A．m，

B．m，

C．m，

D．m，

7图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如
图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）
A．y2x2
B．y2x2
C．y1x22
D．y1x22
图6（1）
图6（2）
！
8二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列关系式中错．误．的是（）
A．a＜0B．c＞0C．b24ac＞0D．abc＞0二．填空题
9若把代数式x22x3化为xm2k的形式，其中mk为常数，则mk
y
－1O
1x
f10已知二次函数的图象经过原点及点（1，1），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的24
解析式为
12函数yx23x取得最大值时，x_____
13在距离地面2m高的某处把一物体以初速度V0（ms）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s
（m）与抛出时间t（s）满足：SV0t1gt2（其中g是常数，通常取10ms2），若V010ms，则该物体在运动过程2
中最高点距离地面_____m
三．解答题14在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图像的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标0，2，铅球路线的最高处B点的坐标为6，51求这个二次函数的解析式；
2该男同学把铅球推出去多远精确到米，


15如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m。1在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式；2若洪水到来时，水位以每小时的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶

f
16某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x万元）之间存在正比例函数关系：yAkx，并且当投资5万元时，r