比平面几何定理，研究
A
三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关A
B
D
C
B
O
A
f系，可以得出的正确结论是：“在三棱锥ABCD中AD平面ABC，点A在底面
BCD上的射影为O，则有
”
16、已知随机变量X服从正态分布
N0，2且P2≤X≤004则
PX2
．
三、解答题（第17题10分，其他每题12分，共70分）17、4个男同学和3个女同学站成一排
（1）3个女同学必须站在一起，有多少种不同的排法？（2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？（3）其中甲、乙两同学之间必须有3人，有多少种不同的排法？（4）男生和女生相间排列方法有多少种？
18．已知
A
5


56C7

，且（1－2x）
＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋a
x
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求a1＋a2＋a3＋……＋a
的值．
19．已知
x

2x2


的展开式中，第
5
项的系数与第
3
项的系数之比是
56：3，求展开式
中的常数项。
f20、某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选选3人参加学校的义务劳动。（1）设所选3人中女生为X，求X的分布列（2）求男生甲或女生乙被选中的概率
（3）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（A）和P（BA）。
21、设函数
fxx3x23x3aa03
（1）如果a1，点P为曲线yfx上一个动点，求以P为切点的切线斜率取得最小值
时的切线方程；
（2）若xa3a时，fx0恒成立，求a的取值范围。
22、假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：x23456y2238556570
若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
（1）回归直线方程；
f（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
模拟二参考答案
15AACBB610CDCBA1112AC
13、24
14、
7
2e
4
15、SABC2SOBCSDBC
17、解：（1）A33A5532154321720
（2）A44A5343215431440
（3）
A
22
A53
A33
720
（4）A44A33144
18、解：（Ⅰ）由已知得：
（
5！）！
56
！
7！
7！

15
（Ⅱ）当x1时，a0a1…a
1
当x0时，a01
a1a2…a
2
19、解：由已知得：C
42456
10C
2223
假设第r1项为常数项，则：
Tr1
C1r0
x
21（10r）
2
r
x
r
2rC1r0
x
5
52
r
令55r0，则r22
常数项为：T2122C120

41092
180
20、（1）
X
0
1
16、012
f1
3
1
P
5
5
5
（2）P1
C34C36

45
（3）PA
C52C36

12

PAB
C14C36

15

1
PBAPP（（AABr