精心整理提升自我
立体几何综合
A组
1．下列命题中正确的是
（）
（A）若a∥，⊥，则a⊥
（B）⊥，⊥，则⊥
（C）a⊥，⊥，则a∥
（D）∥，a则a∥
2．如图是一个长方体ABCDA1B1C1D1截去一个角后的ZXXK多面体的三视图，在这个多面体中，AB4BC6CC13则这个多面体的体积为
主视图
左视图
A1
C1A1
C1
B
CA
B
A1
D1
3．如图水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，
_A
且侧棱AA1面A1B1C1正视图是边长为2的正方形，
该三棱柱的左视图面积为（）
_A_1
A4B23C22D3
B
C1
_B俯_A视图
_B
_B_1_A_1正视图_B_1
俯视图
4．如图在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC2，BB12，ABC90，E、F分
别为AA1、C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度
为

5．一个表面积为的球内挖去一个最大的正方体，则所剩下的几何体的体积是
（）
（A）43
8
39
（B）6
13
（C）6

39
（D）43
43
6．已知A，B，C三点在球心为O，半径为3的球面上，且几何体OABC为正四面体，
那么A，B两点的球面距离为__________；点O到平面ABC的距离为__________
B组7．某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i2段与第i
1
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段所在直线必须是异面直线其中i是正整数设黑“电子狗”爬完2006段、黄“电子狗”爬完2005段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是
A0
B1
C2
D3
2
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立体几何综合
1．D2．603．B4．32
5．C
2
6．67．D
3
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