不等式13x2x1＞13x1x1
2
2
6求21221241221）的值


7求10029929829722212的值
f8问题：你能比较2000
2001
和2001
2000
的大小吗？
1
为了解决这个问题，写出它们的一般形式，即比较

和
＋1的大小（
是自然数），然后我们从分析


＝1
＝2
＝3…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳猜想得出结论：
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在横线上填写“＜”“＞”“＝”号）．①1＿＿2；②2＿＿3；③3＿＿4；④4＿＿5；⑤5＿＿6．（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出

12
1
3
2
4
3
5
4
6
5
和
＋1


的大小关系是＿＿＿＿＿．
2001
（3）根据上面归纳猜想得到的结论，试比较下列两个数的大小：2000
＿＿＿2001
2000
．
9．（1）分别计算出（x＋2）x＋3x2x3x＋2x3x2x＋3的结果，比较所得的结果有什么异同？从这异同之中，你能发现什么？请用你所发现的结论直接做下面的填空：①x＋1x＋4＝______x2＋_____x＋________②m2m＋3＝____m③y＋4y5＝____y
2
＋____m＋____
2
＋_____y＋__________
2
④x＋ax＋b＝____x
＋_____x＋_____
用多项式与多项式相乘的法则验证一下④中结论．2（2）问题：你能很快算出1995吗？为了解决这个问题，我们考查个位上的数为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10
2＋5，即求（10
＋5）的值，（
为自然数），你试分析
＝1，
＝2，
＝3，……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳，猜想出结论．①通过计算，探索规律：15＝225可以写成100×1（1＋1）＋2535＝1225可以写成100×3（3＋1）＋25……75＝5625可以写成＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿85＝7225可以写成＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿……②由上面结果归纳猜想得：（10
＋5）2＝______________．③利用②中结论算出19952＝＿＿＿＿＿＿＿．10（1）计算：①（a1）a＋1＝___________________
2222
25＝625可以写成100×2（2＋1）＋25
2
f②a1a2＋a＋1＝__________________
③a1a＋a2＋a＋1＝______________2根据（1）的计算，你发现了什么规律，并用公式表示出来．（3）运用你发现的规律，直接写出下题的结果（a1）a＋a＋a2＋a＋1＝____________（a1）a＋a＋a＋a＋a2＋a＋1＝____________若（a1）m＝a
865
44
3
3
3
1，则m＝_____________
3
4
4仿照（1）（2）（3），你能否由（a＋b）、（a＋b）2、（a＋b）的结果，发现（a＋b）、（a＋b）的结果？请r