陕西省榆林育才中学高中数学第4章《数系的扩充与复数的引入》导学案（无答案）北师大版选修12
学习目标掌握复数的的概念，复数的几何意义以及复数的四则运算
二、新课导学※学习探究探究任务：复数这一章的知识结构问题：数系是如何扩充的？本章知识结构是什么？
新知：试试：若z1a2iz234i，且
z1为纯虚数，求实数a的值z2
变式：（1）
z1z对应的点在复平面的下方（不包括实轴），求a的取值范围（2）1对应的z2z2
点在直线xy0，求实数a的值
反思：若复数abiabR是实数，则是虚数，则；是纯虚数，则其模为；其共轭复数为若abicdiabcdR，则※典型例题
；
mm2m22m3i，当m为何值时，m1（1）zR？（2）z是纯虚数？（3）z对应的点位于复平面第二象限？（4）z对应的点在直线xy30上？
例1已知mR，复数z
f小结：复数问题实数化是解决复数问题的主要方法，其转化的依据主要就是复数相等的充要条件基本思路是：设出复数的代数形式zabiabR，由复数相等得到两个实数等式所组成的方程组，从而可以确定两个独立的基本量例3在复平面内（1）复数za22a4a22a2i，（2）满足z1z14的复数z，对应的点的轨迹分别是什么？
※动手试试
6m（2）21i，当实数m取什么值时，复数是（1）零；1i虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数
练1已知复数z2im2
f练2若log2x23x2ilog2x22x11，则实数的值（或范围）是

三、总结提升※学习小结复数问题实数化是解决复数问题最基本的也是最重要的思想方法，其转化的依据主要就是复数相等的充要条件基本思路是：设出复数的代数形式zabiabR，由复数相等可以得到两个实数等式所组成的方程组，从而可以确定两个独立的基本量根据复数相等一般可解决如下问题：（1）解复数方程；（2）方程有解时系数的值；（3）求轨迹问题※知识拓展
学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）A很好B较好C一般D较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1设z134i，z223i，则z1z2在复平面内对应的点（A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限221ii等于（）A．22iB．22iC．2D．2123复数1的值是（）ir